8.1 數據結構---字符串

（一）字符串

 

一、子串：串中任意個連續的字符組成的子序列稱爲該串的子串
備註：空串屬於子串

二、串中字符均不相同：n個字符構成的字符串，假設每一個字符都不同，問有多少個子串

答案：n(n+1)/2+1

提示：每一個字符均不相同
解析：
包含1個字符的子串共n個
包含2個字符的子串共n-1個
包含3個字符的子串共n-2個
包含4個字符的子串共n-3個
......
包含n個字符的子串共1個
空串1個
綜上所述：子串個數共：1+2+3+。。。+n+1（空串）=n(n+1)/2+1
實例應用：若串S=′software′,其子串的數目是()

解析：n(n+1)/2+1=8（8+1）/2+1=37

三、串中字符出現重複：字符串www.qq.com全部非空子串（兩個子串若是內容相同則只算一個）個數是（）

答案：50

備註：存在相同字符，因此計算方法爲總個數減去重複個數，即n(n+1)/2+1-重複個數

解析：包含重複子串共：n(n+1)/2+1=10（10+1）/2+1=55，減去重複：2個w，1個ww，1個q，1個.，因此共55-5=50個

 

題型：

　　in-place原地：自己O(1空間)；遞歸，堆棧空間能夠不考慮

　　原地相關的問題：字符串循環左移、右移動

　　滑動窗口：能達到O(n)的時間複雜度；O(1)的空間複雜度

　　規則相關

　　匹配（暴力）：KMP

　　Manacher：線性時間求迴文子串

 

（二）算法

1、字典序

 

2、簡單操做：插入、刪除字符、旋轉

1.字符替換和複製

 

2.單詞翻轉

 

3、規則判斷（羅馬數字轉換、是不是合法的整數、浮點數）

4、數字運算（大數加法、二進制加法）

 

5、排序、交換（partition過程）

1.0-1交換

問題：把一個0-1串進行排序，能夠交換任意兩個位置，問最少交換的次數？

 

2.交換星號

思路1：快排partition，數字順序會改變

思路2：倒着複製，數字順序不會改變

 

 

 

 

6、字符計數（hash）：變位詞

7、匹配（正則表達式、全串匹配、KMP、週期判斷）

8、動態規劃（LCS、編輯距離、最長迴文子串）

9、搜索（單詞變換、排列組合）

 

10、滑動窗口

1.子串變位詞

思路1：hash

 

 

 

參考文獻：

【1】【算法】Google阿里面試精講_嗶哩嗶哩 (゜-゜)つロ 乾杯~-bilibili

【2】求解字符串所包含子串的個數