奇怪吸引子---延齡草型混沌吸引子

      奇怪吸引子是混沌學的重要組成理論，用於演化過程的終極狀態，具備以下特徵：終極性、穩定性、吸引性。吸引子是一個數學概念，描寫運動的收斂類型。它是指這樣的一個集合，當時間趨於無窮大時，在任何一個有界集上出發的非定常流的全部軌道都趨於它，這樣的集合有很複雜的幾何結構。因爲奇怪吸引子與混沌現象密不可分，深刻了解吸引子集合的性質，能夠揭示出混沌的規律。
      這裏會展現利用奇怪吸引子生成的藝術圖像。奇怪吸引子一般含有三維或四維的數據,而圖像是二維的，所以能夠從不一樣的位面將奇怪吸引子投影到二維圖像中。

      延齡草是一種植物,其圖像以下:

它的花是是三瓣的,葉子也是三瓣的.

維基上有它的生成公式:

這裏使用本身定義語法的腳本代碼生成混沌圖像，相關軟件參見:YChaos生成混沌圖像。若是你對數學生成圖形圖像感興趣，歡迎加入QQ交流羣: 367752815。

腳本代碼：

[ScriptLines]
h=1/(3*sqrt(i*i + j*j))
u=1/3*(-(a+1)*i+a-c+k*j)
u=u + ((1-a)*(i*i-j*j)+(2*(a+c-k))*i*j)*h
v=1/3*((c-a-k)*i-(a+1)*j)
v=v + ((2*(a-1))*i*j + (a+c-k)*(i*i-j*j))*h
w=0.5*(3*i*i*j-j*j*j) - b*k
i=i+u*t
j=j+v*t
k=k+w*t
x=i
y=j*cos(d) - k*sin(d)
z=j*sin(d) + k*cos(d)

圖像: