Gym102059A Coloring Roads

Gym102059A Coloring Roads

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題意：\(n\)點的樹，一開始每條邊都沒有顏色，有\(Q\)個操做，每次將從\(u\)到\(1\)路徑上的全部邊所有染色爲顏色\(c\)，以後詢問整棵樹上，出現了\(m\)次的顏色有多少種。數據範圍均是\(200000\)。

作法：詢問的東西十分奇怪沒有辦法下手，因而注意到每次的修改都是染色，並且染色的路徑也很特殊。因而咱們猜想在這種操做方式下，一條路徑上連續相同的顏色段數有一個比較優秀的指望值。先考慮如何在一個序列上，進行賦值操做，咱們想到了\(ODT\)，在修改的同時維護每種顏色出現的次數和每種次數對應的顏色的種類數。對於每次詢問的路徑，經過樹剖把問題轉化到爲序列上處理。。。

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b; ++i)
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int N = 1 << 18 | 5;
template<class T> inline void read(T &x) {
    x = 0; char c = getchar(); T f = 1;
    while(!isdigit(c)) {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(isdigit(c)) {x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();}
    x *= f;
}
using namespace std;
int n, C, Q;
vector<int> G[N];
int id[N], dfn, top[N], fa[N], sz[N], son[N];
void dfs1(int u, int pre) {
    sz[u] = 1; fa[u] = pre;
    int weight = 0;
    for(int v: G[u]) if(v != pre) {
        dfs1(v, u);
        sz[u] += sz[v];
        if(weight < sz[v]) weight = sz[v], son[u] = v;
    }
}
void dfs2(int u, int tp) {
    top[u] = tp; id[u] = ++dfn;
    if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
    for(int v: G[u]) if(v != fa[u] && v != son[u]) {
        dfs2(v,v);
    }
}
int ans[N], col[N];
struct Seg{
    int l, r, c;
    bool operator < (const Seg &a) const {
        return r < a.r;
    }
};
set< Seg > S;
void split(int p) {
    auto s = S.lower_bound({p,p});
    if(s == S.end() || (s->l) > p || p == s->r) return;
    int L = s->l, R = s->r, C = s->c;
    S.erase(s); S.insert({L,p,C}); S.insert({p+1,R,C});
}
void update(int L, int R, int C) {
    split(L-1); split(R);
    while(1) {
        auto s = S.lower_bound({L,L});
        if(s == S.end() || (s->l) > R) break;
        if(s->c) {
            -- ans[col[s->c]];
            col[s->c] -= s->r - s->l + 1;
            ++ ans[col[s->c]];
        }
        S.erase(s);
    }
    -- ans[col[C]];
    col[C] += R-L+1;
    ++ ans[col[C]];
    S.insert({L,R,C});
}
void solve(int u, int c) {
    while(u > 1) {
        int L = max(id[top[u]],2), R = id[u];
        if(L <= R) update(L,R,c);
        u = fa[top[u]];
    }
}
int main() {
    read(n), read(C), read(Q);
    rep(i,2,n) { int u, v;
        read(u), read(v);
        G[u].pb(v), G[v].pb(u);
    }
    dfs1(1,0); dfs2(1,1);
    ans[0] = C;
    S.insert({2,n,0});
    while(Q--) { int u, c, m;
        read(u), read(c), read(m);
        solve(u,c);
        printf("%d\n",ans[m]);
    }
}