LeetCode | 0053. Maximum Subarray最大子序和【Python】

LeetCode 0053. Maximum Subarray最大子序和【Easy】【Python】【動態規劃】

Problem

LeetCode

Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum.

Example:

Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
Output: 6
Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

Follow up:

If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

問題

力扣

給定一個整數數組 nums ，找到一個具備最大和的連續子數組（子數組最少包含一個元素），返回其最大和。

示例:

輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
輸出: 6
解釋: 連續子數組 [4,-1,2,1] 的和最大，爲 6。

進階:

若是你已經實現複雜度爲 O(n) 的解法，嘗試使用更爲精妙的分治法求解。

思路

動態規劃

找到 dp 遞推公式。dp 等於每一個位置的數字加上前面的 dp，當前面的 dp 是負數時就不要加了。

時間複雜度: O(len(nums))
空間複雜度: O(1)

Python代碼

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        if not nums:
            return 0
        dp = 0
        sum = -0xFFFFFFFF
        for i in range(len(nums)):
            dp = nums[i] + (dp if dp > 0 else 0)  # if dp > 0: dp = nums[i] + dp, else: dp = nums[i]
            sum = max(sum, dp)
        return sum

代碼地址

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