關於java實現自定義曲線擬合的研究

項目須要擬合曲線，使用java實現。採用了apache-commons-math3實現自定義的曲線。

做爲apache開源的搞數學計算的超強的庫，一直不受市場重視。爲啥呢？通過研究，使用java這個強制數據類型的語言搞數學計算真是很差玩，比起python的scipy或者matlab的nlinfit函數調用，java真是low爆了。這就是社會現實，數學雖然與編程語言無關，可是編程語言對數學的實現有難易之分。

進入主題，經過java的math3實現自定義的曲線擬合。流程是：先搞清楚怎麼自定義曲線，再按照math3的jar包規範編寫函數，求解到最佳參數。

• 先分析jar包封裝好的多項式擬合與高斯分佈的擬合，看源碼，知道都包含了兩個函數

       public double[] gradient(double x, double... parameters){}

       public double value(double x, double... parameters){}

       基於我學習的既有經驗，value函數是搞預測的，輸入x與超參數獲得計算值；而gradient是求梯度的，經過多項式函數的源碼初步肯定該函數對每一個超參數求偏導，經過高斯分佈的gradient函數肯定高斯函數的gradient就是對每一個參數求偏導。其中高斯函數把參數由倆（均值、方差）變成了仨（係數norm、均值、方差），直接致使了求偏導的時候返回三個梯度。

• 自定義曲線函數 y = a*x.^2+b.*log(c*c.*x)+c./(1+exp(x))

       編寫java類，實現ParametricUnivariateFunction的接口，重寫value與gradient方法，在value裏實現公式，在gradient方法裏實現公式在x處對abc的分別求導，返回長度爲三的數組。此處不列代碼了，自己用java搞這個的就很少，就不顯擺了。

• 調用函數

      建立優化器GaussNewtonOptimizer，曲線擬合對象CurveFitter；使用函數建立一組xy數組，並在y上加噪聲；擬合函數，求解獲得最優的abc。

【總結】

1. java實現曲線擬合太麻煩，不建議使用，可是項目須要的話，用java調用其餘語言實現擬合併返回結果然心的慢（好比java調python獲得輸入流，很是慢）
2. java搞梯度太繁瑣，遠不如其餘語言，真心的心累呀。