排序算法(一)--冒泡排序(Bubble Sort)

算法定義：

冒泡排序（Bubble Sort），是一種計算機科學領域的較簡單的排序算法。

它重複地走訪過要排序的元素列，依次比較兩個相鄰的元素，若是順序（如從大到小、首字母從Z到A）錯誤就把他們交換過來。走訪元素的工做是重複地進行直到沒有相鄰元素須要交換，也就是說該元素列已經排序完成。

這個算法的名字由來是由於越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端（升序或降序排列），就如同碳酸飲料中二氧化碳的氣泡最終會上浮到頂端同樣，故名「冒泡排序」。

算法分析：

時間複雜度

若文件的初始狀態是正序的，一趟掃描便可完成排序。所需的關鍵字比較次數 和記錄移動次數 均達到最小值：

。

因此，冒泡排序最好的時間複雜度爲

。

　　若初始文件是反序的，須要進行

 趟排序。每趟排序要進行

 次關鍵字的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種狀況下，比較和移動次數均達到最大值：  

冒泡排序的最壞時間複雜度爲

。

綜上，所以冒泡排序總的平均時間複雜度爲

。

算法穩定性

冒泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素日後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。因此，若是兩個元素相等，是不會再交換的；若是兩個相等的元素沒有相鄰，那麼即便經過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，因此相同元素的先後順序並無改變，因此冒泡排序是一種穩定排序算法。  

 

C代碼

bubble_sort.c

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #include <time.h>
 4 #include <string.h>
 5 #include <sys/time.h>
 6 
 7 #include "common.h"
 8 
 9 struct ArrayData
10 {
11     int iLen;
12     int Array[0];
13 };
14 
15 void swap(int *a, int *b)
16 {
17     int iTmp;
18     iTmp = *a;
19     *a = *b;
20     *b = iTmp;
21 }
22 
23 void bubble_sort(int *iArray, int len)
24 {
25     for(int index = 0; index < len - 1; index++)
26     {
27     for(int j = 0; j < len-1-index; j++)
28     {
29         if(iArray[j] > iArray[j+1])
30         {
31         swap(&iArray[j], &iArray[j+1]);
32         }
33     }
34     }
35 }
36 
37 int main(int argc, char **argv)
38 {
39     //int iArray[10000] = {0};
40     int size = atoi(argv[1]);
41     struct ArrayData *iArrayData = NULL;
42     struct timeval stTimeStart;
43     iArrayData = malloc(sizeof(struct ArrayData) + size * sizeof(int));
44     iArrayData->iLen = size;
45     int *iArray = iArrayData->Array;    
46     unsigned long ulTimeUse = 0;
47 
48     memset(&stTimeStart, 0, sizeof(stTimeStart));
49 
50     /* 初始化隨機數發生器 */
51     srand((unsigned)time(NULL));
52 
53     for(int i = 0; i < size; i++)
54     {
55     iArray[i] = rand() % 200 - 100;
56     }
57 
58     //printf("冒泡排序前：\r\n");
59     //for(int i = 0; i < size; i++)
60     //{
61     //printf("%d ", iArray[i]);
62     //}
63 
64     COMMON_StartRecordTime(&stTimeStart);
65     bubble_sort(iArray, size);
66     ulTimeUse = COMMON_EndRecordTime(&stTimeStart);
67 
68     printf("排序%d個數據，耗時%ld usec.\r\n", size, ulTimeUse);
69     //printf("\r\n冒泡排序後：\r\n");
70     //for(int i = 0; i < size; i++)
71     //  {
72 //    printf("%d ", iArray[i]);
73     //}
74     //printf("\r\n");
75 
76     return 1;
77 }

common.c

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <sys/time.h>
 3 
 4 void COMMON_StartRecordTime(struct timeval *pstTimeStart)
 5 {
 6     gettimeofday(pstTimeStart, NULL);
 7 }
 8 
 9 unsigned long COMMON_EndRecordTime(struct timeval *pstTimeStart)
10 {
11     struct timeval stTimeEnd;
12     gettimeofday(&stTimeEnd, NULL);
13     return 1000000 * (stTimeEnd.tv_sec - pstTimeStart->tv_sec) + (stTimeEnd.tv_usec - pstTimeStart->tv_usec);
14 }

comman.h

1 extern void COMMON_StartRecordTime(struct timeval *pstTimeStart);
2 extern unsigned long COMMON_EndRecordTime(struct timeval *pstTimeStart);