冒泡排序(bubble sort)

[簡介]

　　冒泡排序（英語：Bubble Sort）是一種簡單的排序算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，若是他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工做是重複地進行直到沒有再須要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是由於越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。

 

[算法複雜度]　

　　冒泡排序對個項目須要O()的比較次數，且能夠原地排序。儘管這個算法是最簡單瞭解和實現的排序算法之一，但它對於少數元素以外的數列排序是很沒有效率的。

　　冒泡排序是與插入排序擁有相等的運行時間，可是兩種算法在須要的交換次數卻很大地不一樣。在最好的狀況，冒泡排序須要次交換，而插入排序只要最多交換。冒泡排序的實現（相似下面）一般會對已經排序好的數列拙劣地運行次運算，而插入排序在這個例子只須要次運算。

　　冒泡排序若是能在內部循環第一次運行時，使用一個旗標來表示有無須要交換的可能，也能夠把最好的複雜度下降到。在這個狀況，已經排序好的數列就無交換的須要。

 

[核心算法]

1. 比較相鄰的元素。若是第一個比第二個大，就交換他們兩個。
2. 對每一對相鄰元素做一樣的工做，從開始第一對到結尾的最後一對。這步作完後，最後的元素會是最大的數。
3. 針對全部的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
4. 持續每次對愈來愈少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字須要比較。

 

[口訣]

　　冒泡冒泡，大數下沉，小數上冒

　　N -  1輪，兩兩比較

　　相鄰換位，我停你跑

　　每輪計算，步數減小

 

[Source code]

# coding=utf-8
ALIST = [6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4]

# bubble sort

"""
Description:

    From head to tail, swap each neighbor if previous one is larger than later one
    The largest one in each round will be found ant put into corresponding position
    
    冒泡冒泡，大數下沉，小數上冒
    N  - 1輪，兩兩比較
    相鄰換位，我停你跑
    每輪計算，步數減小
"""


"""
 助記碼

 i∈[0,N-1)                //循環N-1遍
   j∈[0,N-1-i)            //每遍循環要處理的無序部分
     swap(j,j+1)          //兩兩排序（升序/降序）
"""
def bubble_sort(alist=None):
    blist = alist[:]
    N = len(blist)
    # Need N - 1 round to compare
    for i in range(0, N - 1):
        # In each round, need "N - i" step(s)
        for j in range(0, N - 1 - i):
            if blist[j] > blist[j + 1]:
                blist[j], blist[j + 1] = blist[j + 1], blist[j]
    return blist
    
print "Final result: ", bubble_sort(ALIST)

 

[示意圖]