Sobel邊緣檢測

Sobel算子：[-1  0  1

                      -2  0  2

                      -1  0  1]

用此算子與原圖像作卷積，能夠檢測出垂直方向的邊緣。算子做用在圖像的第二列，結果是：200,200,200；做用在第三列，結果是：

200,200,200；

對當前列左右兩側的元素進行差分，因爲邊緣的值明顯小於（或大於）周邊像素，因此邊緣的差分結果會明顯不一樣，這樣就提取出了垂直邊緣。同理，把上面那個矩陣轉置一下，就是提取水平邊緣。這種差分操做就稱爲圖像的梯度計算。

---

 

圖像梯度

概念： 把圖片想象成連續函數，由於邊緣部分的像素值是與旁邊像素明顯有區別的，因此對圖片局部求極值，就能夠獲得整幅圖片的邊緣信息了。不過圖片是二維的離散函數，導數就變成了差分，這個差分就稱爲圖像的梯度。

理解：求一階差分應該是指對圖像相鄰像素求取差分。

---

 

邊緣 – 是像素值發生躍遷的地方（變化率最大處，導數最大處），是圖像的顯著特徵之一，在圖像特徵提取、對象檢測、模式識別等方面都有重要的做用。

Sobel算子和Scharr算子

（1）Sobel算子：是離散微分算子（discrete differentiation operator），用來計算圖像灰度的近似梯度，梯度越大越有多是邊緣。

Soble算子的功能集合了高斯平滑和微分求導，又被稱爲一階微分算子，求導算子，在水平和垂直兩個方向上求導，獲得的是圖像在X方法與Y方向梯度圖像。

缺點：比較敏感，容易受影響，要經過高斯模糊（平滑）來降噪。

算子是經過權重不一樣來擴大差別。

梯度計算：（在兩個方向求導，假設被做用圖像爲 I）

水平變化: 將 I 與一個奇數大小的內核 Gx進行卷積。好比，當內核大小爲3時, Gx的計算結果爲:

垂直變化: 將 I 與一個奇數大小的內核 Gy進行卷積。好比，當內核大小爲3時, Gy的計算結果爲:

在圖像的每一像素上，結合以上兩個結果求出近似梯度：

有時也用下面更簡單公式代替，計算速度快：（最終圖像梯度）。

（2）Scharr：當內核大小爲3時, 以上Sobel內核可能產生比較明顯的偏差(畢竟，Sobel算子只是求取了導數的近似值)。 爲解決這一問題，OpenCV提供了 Scharr 函數，但該函數僅做用於大小爲3的內核。該函數的運算與Sobel函數同樣快，但結果卻更加精確，不怕干擾，其內核爲:

（3）Sobel/Scharr提取邊緣（求導）步驟：

1）高斯模糊平滑降噪：

GaussianBlur( src, dst, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );

2）轉灰度：

cvtColor( src, gray, COLOR_RGB2GRAY );

3）求X和Y方向的梯度（求導）：

Sobel(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0, 3);

Sobel(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1, 3);

Scharr(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0);

Scharr(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1);

4）像素取絕對值：

convertScaleAbs(A, B); //計算圖像A的像素絕對值，輸出到圖像B

5）相加X和Y，獲得綜合梯度，稱爲振幅圖像：

addWeighted( A, 0.5,B, 0.5, 0, AB); //混合權重相加，效果較差

或者循環獲取像素，每一個點直接相加，效果更好。

來源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/40491339

---

 

什麼是核？其實就是一組權重的集合，將這組權重集合放入源像素中，會產生一個新的像素，就像一塊毛玻璃同樣在原始圖像上移動，最亮的點通過核中央像素時，所生成新的像素會比它周圍的更加突出，這就是把邊緣檢測了出來。

 來源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/50966625

---

 Sobel算子根據像素點上下、左右鄰點灰度加權差，在邊緣處達到極值這一現象檢測邊緣。對噪聲具備平滑做用，提供較爲精確的邊緣方向信息，邊緣定位精度不夠高。當對精度要求不是很高時，是一種較爲經常使用的邊緣檢測方法。

Sobel算子是典型的基於一階導數的邊緣檢測算子，因爲該算子中引入了相似局部加權平均的運算，所以對噪聲具備平滑做用，能很好的消除噪聲的影響。Sobel算子對於象素的位置的影響作了加權。

Sobel算子包含兩組3x3的矩陣，分別爲橫向及縱向模板，將之與圖像做平面卷積，便可分別得出橫向及縱向的亮度差分近似值。

---

 Sobel算子是典型的基於一階導數的邊緣檢測算子，是離散型的差分算子。該算子對噪聲具備平滑做用，能很好的消除噪聲的影響。Sobel算子對於像素的位置的影響作了加權，與Prewitt算子、Roberts算子相比所以效果更好。

Sobel算子包含兩組3x3的矩陣，分別爲橫向及縱向模板，將之與圖像做平面卷積，便可分別得出橫向及縱向的亮度差分近似值。

連接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/56728333

---

import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread("fengjing.jpg", 0)
x = cv2.Sobel(img,cv2.CV_16S,1,0)  #1,0表明只計算x方向計算邊緣
y = cv2.Sobel(img,cv2.CV_16S,0,1)  #0,1表明只在y方向計算邊緣
absX = cv2.convertScaleAbs(x)
absY = cv2.convertScaleAbs(y)
dst = cv2.addWeighted(absX,0.5,absY,0.5,0)
cv2.imshow("absX", absX)
cv2.imshow("absY", absY)
cv2.imshow("Result", dst)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

 測試圖片：

運行結果：