卷積在圖像處理中的應用

有這麼一副圖像，能夠看到，圖像上有不少噪點：

高頻信號，就好像平地聳立的山峯：

看起來很顯眼。

平滑這座山峯的辦法之一就是，把山峯刨掉一些土，填到山峯周圍去。用數學的話來講，就是把山峯周圍的高度平均一下。

平滑後獲得：

 

 

 

4.2 計算

卷積能夠幫助實現這個平滑算法。

有噪點的原圖，能夠把它轉爲一個矩陣：

而後用下面這個平均矩陣（說明下，原圖的處理實際上用的是正態分佈矩陣，這裏爲了簡單，就用了算術平均矩陣）來平滑圖像：

記得剛纔說過的算法，把高頻信號與周圍的數值平均一下就能夠平滑山峯。

好比我要平滑a1,1a1,1 點，就在矩陣中，取出a1,1a1,1點附近的點組成矩陣 f ,和 g 進行卷積計算後，再填回去

 

 

 

 

 

要注意一點，爲了運用卷積， g 雖然和 f 同維度，但下標有點不同：