不相鄰問題

鏈式不相鄰問題 問題：有 Σ:{1,2,3⋯n} ，從 Σ 中取出 m 個數，並且此 m 個數不能彼此相鄰，試問有多少種取法。 這個問題在組合數學中有結論，也給出了證明，但是我沒有足夠的耐心把證明看完，自己用高中排列組合的知識導出了結果，供參考。 如下方示意圖所示， 第一步，將 m 個球擺成一排放桌子上，如示意圖中的藍球，爲了保證這 m 個球不相鄰，中間的m-1個空位必須放入其他球，而首尾的兩個空

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