浮點數小知識點

浮點數比較

浮點數只有在可以表達整數和二次冪的狀況下才能不損失。不然如何進行對比能夠採起

[c++]
fabs(a-b) < EPSION （目標精度）

浮點數的表達方式

符號位 階碼 尾數 0 10000110 01100000001000000..

等價於 1.01100000010000 * 2^(10000110^2 - 127)

1. 首先將二進制數進行規格化處理，只取小數點後面的數字存放到尾數區。
2. 將最高位去掉，並擴展爲23位尾數
3. 求階碼，若是指數部分爲7，則移碼錶示爲127+7=134
4. 將符號位，階碼與尾數合併起來，最終獲得浮點數的表達方式。

概念

浮點數的精度是由尾數決定的 ，浮點數的取值範圍是由階碼的尾數決定的

inline static bool isdefined (double x) { return ((* (uint64 *) & x) & 0x7FF0'0000'0000'0000) != 0x7FF0'0000'0000'0000; }                           

//將浮點數轉爲整型64位指針，而後獲取值並與7ff的條件進行與運算，判斷是否觸發下面NaN判斷條件。

inline static bool isundef (double x) { return ((* (uint64 *) & x) & 0x7FF0'0000'0000'0000) == 0x7FF0'0000'0000'0000; } 
複製代碼

這段代碼是在檢查浮點數前15位的階碼是否都爲1，爲何這麼檢查取決下面的這個條件。

二進制的0x7ff0000000000001L ~ 0x7fffffffffffffffL 和 0xfff0000000000001L ~ 0xffffffffffffffffL 之間的數值被定義爲NAN類型，相似正無窮大和負無窮小。