極大似然的估計的理解

1. 什麼是極大似然估計？

   參數估計就是經過若干次試驗，已知某個參數能使這個樣本出現的機率最大，咱們固然不會再去選擇其餘小几率的樣本，因此乾脆就把這個參數做爲估計的真實值。說的是已知某個隨機樣本知足某種機率分佈，可是其中具體的參數不清楚，咱們經過最大機率反過來求其的參數值。

2. 極大似然估計的原理？

   一個隨機試驗若有若干個可能的結果A，B，C，…。若在僅僅做一次試驗中，結果A出現，則通常認爲試驗條件對A出現有利，也即A出現的機率很大。通常地，事件A發生的機率與參數theta相關，A發生的機率記爲P(A，theta)，則theta的估計應該使上述機率達到最大，這樣的theta顧名思義稱爲極大似然估計。

3. 極大似然估計如何求解呢？

   （1） 寫出似然函數；

   （2） 對似然函數取對數，並整理；

   （3） 求導數 ；

   （4） 解似然方程

極大似然估計和求解最優化過程是差很少的。