多維高斯分佈的協方差矩陣的矩陣性質

協方差矩陣是實對稱矩陣，也是半正定矩陣。所以協方差矩陣滿足實對稱矩陣和半正定矩陣的性質。 記 Σ \Sigma Σ爲協方差矩陣。 Σ \Sigma Σ是滿秩的，也就是 ∣ Σ ∣ |\Sigma| ∣Σ∣（行列式）不爲0。 Σ \Sigma Σ是半正定的，所以 ∣ Σ ∣ |\Sigma| ∣Σ∣是大於0。 Σ \Sigma Σ所有的特徵值是大於0的。 Σ \Sigma Σ的逆矩陣存在。 Σ \S

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