施密特正交化的幾何意義與推導

對於一組向量，有時候我們需要對其進行正交化處理，也就是說，該組向量中任意兩個向量都是互相垂直的。那麼，要怎麼做呢？ 假設只有兩個向量， v ⃗ 0 \vec v_0 v 0​和 v ⃗ 1 \vec v_1 v 1​，正交化的幾何示意圖如下所示。 假設正交化之後的向量爲 w ⃗ 0 \vec w_0 w 0​和 w ⃗ 1 \vec w_1 w 1​，那麼由圖可知，可得 w ⃗ 0 = v ⃗ 0

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