Liang-Barsky算法

 

Liang-Barsky算法

在Cohen-Sutherland算法提出後，梁友棟和Barsky又針對標準矩形窗口提出了更快的Liang-Barsky直線段裁剪算法。

梁算法的主要思想：

（1）用參數方程表示一條直線

（2）把被裁剪的紅色直線段看 成是一條有方向的線段，把窗口 的四條邊分紅兩類：

入邊和出邊

 

裁剪結果的線段起點是直線和兩條入邊的交點以及始端點三 個點裏最前面的一個點，即參數u最大的那個點；

裁剪線段的終點是和兩條出邊的交點以及端點最後面的一個 點，取參數u最小的那個點。

值得注意的是，當u從-∞到+∞遍歷直線時，首先對裁剪窗口的兩條邊界直線（下邊和左邊）從外面向裏面移動，

再對裁 剪窗口兩條邊界直線（上邊和右邊）從裏面向外面移動。

 

若是用u1，u2分別表示 線段（u1≤u2）可見部分的開始和結束

Liang-Barsky算法的基本出發點是直線的參數方程

 

 

（1）分析Pk=0的狀況

若是還知足qk<0

則線段徹底在邊界外，應舍 棄該線段

若是qk≥0

則進一步判斷

（2）當pk≠0時：

當pk<0時

線段從裁剪邊界延長線的外部 延伸到內部，是入邊交點

當pk > 0時

線段從裁剪邊界延長線的內部 延伸到外部，是出邊交點

線段和窗口邊界一共有四個交點，根據pk的符號，就知道 哪兩個是入交點，哪兩個是出交點

當p k < 0時：對應入邊交點

當p k > 0時：對應出邊交點

一共四個u值，再加上u=0、u=1兩個端點值，總共六個值

把pk＜0的兩個u值和0比較去找最大的，把pk＞0的兩個u值 和1比較去找最小的，這樣就獲得兩個端點的參數值