第一類和第二類Stirling數

 

作了總是忘……

 

實際問題：

找維基百科、百度百科……

 

第一類Stirling數

n個元素構成m個圓排列

 

S(n,m)=S(n-1,m-1)+(n-1)*S(n-1,m)

初始

S(0,0)=1

S(n,0)=0(n<>0)

第n個元素：

1.造成一個新的環

原來n-1個元素，m-1個環

2.加入原來的任意一個環，插入到原來其中一個數(n-1個)的左/右邊

原來n-1個元素，m個環

 

 

 

第二類Stirling數

n個元素分紅m個集合

 

S(n,m)=S(n-1,m-1)+m*S(n-1,m)

初始

S(n,1)=1

第n個元素：

1.放入一個新的集合

原來n-1個元素，m-1個集合

2.加入原來的任意一個集合

原來n-1個元素，m個集合

 

 

第一類Stirling數 和 第二類Stirling數 的 區別

n-1 vs m

 

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