[轉]三種迷宮生成算法概述

時間 2019-12-08

標籤三種迷宮生成算法概述简体版

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1. Randomized Prim's algorithm（隨機Prim算法）

隨機Prim算法屬於打通牆壁生成迷宮的算法，下面我將以集合的角度來描述此算法。算法

首先是初始化，創建一個全部單元格都被牆隔開的迷宮。
以8*8的迷宮爲例，將每一個單元格進行編號。使用集合表示路徑，集合中的元素就是單元格的編號，表示這條路徑通過了哪些單元格。
假設咱們從1開始，按從左到右從上到下的順序依次對單元格進行編號。又假設迷宮的入口爲左上角的單元格，編號爲1，出口爲右下角的單元格，編號爲64。編程

初始化迷宮
因此最開始有64條路徑，每條路徑只有一個單元格。咱們用 $P_{i}$ 表示路徑i的集合，其中i爲集合中元素的最小值(這個約定對編程來說意義不大，只是方便後面的描述)。初始時有： $P_{1}=\{1\},P_{2}=\{2\},\cdots,P_{64}=\{64\}$
而後隨機選擇一個內部的牆壁，假設牆壁兩邊的單元格編號爲 $i,j,i\in P_{m},j\in P_{n}$
若 $m=n$ ，表示牆壁兩邊的單元格屬於同一路徑，則不必打通該牆壁，以後重複步驟3.
若 $m\ne n$ ，表示兩單元格不在同一路徑，則打通該牆壁，連通相鄰的兩路徑，連通路徑對應爲集合的合併。 $P_{min(m,n)}=P_{m}\cup P_{n}$ 以後重複步驟3。
直至最終合併爲一個集合 $P_{1}=\{1,2,\cdots,64\}$ ，就將全部的單元格歸入到一個可達路徑中，即對於入口單元格1來講其它任意單元格都是可達的。不過咱們並不須要必定合併到一個集合爲止，只要當 $1,64\in P_{1}$ 時，代表入口和出口之間已有可達路徑，就能夠中止合併了。

全連通迷宮

若是編程實在沒思路能夠參考下面的僞碼描述，不然能夠跳過。

創建單元格矩陣，下標對應編號，元素值對應集合，值相同單元格表明屬於同一集合，初始時全部值都不一樣。
創建兩個向量，分別表示全部單元格的右上（也但是左下等等）牆壁，下標對應單元格，值表示牆是否被打通，初始時全部牆未被打通。
隨機選擇兩個向量中的一堵未被打通的牆（非邊緣），找到矩陣中此牆鄰接的兩單元格。判斷元素值是否相等，相等則不打通，而後重複當前步驟；若元素值不等，則打通該牆壁，將矩陣中兩集合的元素值統一，而後重複當前步驟。