遊戲經常使用算法-四種迷宮生成算法

簡介

所謂迷宮生成算法，就是用以生成隨機的迷宮的算法

迷宮生成算法是處於這樣一個場景：

• 一個row行，col列的網格地圖，一開始默認全部網格四周的牆是封閉的

• 要求在網格地圖邊緣，也就是網格的邊上打通2面牆

• 全部網格都至少保證網格周圍至少有一堵牆打通

• 全部網格都能經過打通的牆能造成一條通路

博主已實現RecursiveBacktracking(遞歸回溯)，RecursiveSegmentation(遞歸分割)，隨機Prim算法，Kruskal+並查集四種迷宮生成算法，這篇文章主要對這四種算法進行簡要的介紹

基於Unity的迷宮生成算法代碼實現

Github連接

遞歸回溯算法

複雜度

  空間：O（n)，時間：O（n)，n爲迷宮節點數row*col

原理

以一個棧做爲輔助的數據結構，用以記錄打通區域的順序，用以回溯

一開始隨機在地圖中選擇一個區域，加入棧。

以後在以前選擇的區域周圍隨機選擇一個未打通的區域，將新選擇的區域和以前選擇區域的牆打通，並把新的區域的加入棧

若是四周的區域都打通，就讓棧出棧，將當期所選擇的區域設置棧新的棧頂，表示回退到上一個區域

以後遞歸的按以前的步驟選擇下一個區域直到全部區域都被打通

缺點

這種算法實現思路極爲簡單，但通路過於明顯，甚至有可能會出現上圖中的迷宮，很尷！！！

遞歸分割算法

複雜度

  遞歸空間複雜度：O(row * col)，最好時間複雜度：O（lgrow + lgcol)，最壞時間複雜度O（row * col）

原理

將矩形地圖用十字分紅四個小矩陣

在四個小矩形相鄰的四個面上各隨機打通一面牆，使通路導通。

而後對全部小矩形重複以前分割操做

若是矩陣已經沒法分割了，也就是行數或列數爲一時，就將矩陣內部的牆所有打通

優缺點

生成的迷宮有明顯的矩造成分，不天然，適合簡單如FPS，ACT等遊戲

隨機Prim算法

複雜度

  空間：O（row*col)，時間：O（牆數=（row-1）*col+row*（col - 1）） 

原理

隨機選擇一個區域做爲當前區域

將區域四周未打通的牆加入列表中

while(列表不爲空)

  隨機從列表選擇一面牆
  ​
 若是牆兩邊區域存在一區域未被打通，就打通這面牆，並將這面牆兩邊區域附近未打通的牆加入列表
 ​
 從列表中移除這面牆

優缺點

天然的迷宮，很難走，適合真正的迷宮遊戲

Kruskal+並查集

複雜度

  空間：O（row*col)，時間：O（牆數=（row-1）*col+row*（col - 1）） 

原理

這個算法巧妙的使用了並查集，運用並查集判斷整個迷宮的導通問題

 

把全部牆加入牆列表中

while（牆列表不爲空）

  隨機從牆列表選擇一堵牆，用並查集判斷牆兩邊區域是否導通
  ​
  不導通就打通這堵牆
 ​
 從牆列表中移除這堵牆

參考連接

三大迷宮生成算法

隨機迷宮生成算法（並查集+生成樹）