LeetCode 最長迴文子串 | 解二

時間 2020-02-19

標籤 leetcode 最長迴文子串简体版

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最長迴文子串

題目來源：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/python

題目

給定一個字符串 s，找到 s 中最長的迴文子串。你能夠假設 s 的最大長度爲 1000。算法

示例 1：segmentfault

輸入: "babad"
輸出: "bab"
注意: "aba" 也是一個有效答案。

示例 2：bash

輸入: "cbbd"
輸出: "bb"

解題思路

中心擴散的方法
按照迴文的理解，迴文中心兩側實際上是互爲鏡像的。那麼迴文就能夠從它的中心展開。
迴文子串長度可能爲奇數，也可能爲偶數。奇數的狀況下，迴文中心就是中間的字符，偶數的狀況下，迴文中心就是中間兩個字符之間的空隙。
這裏藉助一個擴散的函數，傳入的值是字符的索引值。若是傳入的索引值是重合的，那麼擴散所得的迴文子串長度是奇數；如果傳入的索引值是相鄰的，那麼獲得的迴文子串則是偶數的。

代碼實現

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        length = len(s)
        if length < 2:
            return s
        
        max_sub_len = 1
        start = 0
        
        for i in range(length):
            # 同時對兩種狀況進行擴散
            # 單字符的狀況，或者兩字符之間空隙爲中心的狀況
            odd_sub_len = self.__expand_around_center(s, length, i, i)
            even_sub_len = self.__expand_around_center(s, length, i, i + 1)
            # 比較兩種狀況返回的子串長度，取大值
            sub_len = max(odd_sub_len, even_sub_len)

            if sub_len > max_sub_len:
                max_sub_len = sub_len
                # 調整子串的起始位置，
                # 如果傳入相鄰的值，是以左邊值的索引爲基準的
                # 這時中心在兩值之間的空隙，調整起始位置注意 -1
                # 如果傳入的值是重合的，也就是字符爲中心，這種方法一樣適用，等同手動向下取整
                start = i - (sub_len - 1) // 2

        return s[start:start + max_sub_len]
    
    def __expand_around_center(self, s, length, left, right):
        # 若是傳入的值 left = right，是奇數迴文子串
        # 若是傳入的值 left + 1 = right，也就是相鄰的值，則是偶數迴文子串
        i = left
        j = right
        # 符合條件，向左右兩邊擴散
        while i >= 0 and j < length and s[i] == s[j]:
            i -= 1
            j += 1
        # 返回子串的長度
        return j - i -1