拉格朗日函數優化

等式約束最優化 可以寫爲： 引入拉格朗日乘子（）把問題轉換成拉格朗日函數 因爲對於任何可行解，有，所以有 ，也就是，。   求解。對分別求的偏導數爲零，得到方程組求解極值點，然後從極值點挑出最值點。   令的偏導爲零，使得目標函數和約束函數的法向量共線（梯度共線）。爲什麼梯度共線能求到極值？   綠線標出的是約束的點的軌跡。藍線是的等高線，箭頭是各個點的梯度。   從圖上可以看到，藍線（）與綠線相

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