手寫算法並記住它：快速排序（5行代碼簡單版）

對於經典算法，你是否也遇到這樣的情形：學時以爲很清楚，可過陣子就忘了？

本系列文章就嘗試解決這個問題。

研讀那些排序算法，細品它們的名字，其實都很貼切。

好比快速排序，一個快字就能體現出其價值，於是它是用得最多的。

由於它相對難一些，本系列將分兩篇文章講解它。

本篇是一種簡單實現版本，與歸併排序作對比，摸清快排的整體思路。下一篇纔是常見於各教程中的原地排序算法。

快速排序這個名字是針對其性能來起的，但很難讓人作到見名知意。

因此，我給它從新起了個名字：歸分排序。

與歸併算法同樣，歸分算法也是分而治之算法，講究分、歸、並。前者的重頭戲在於如何去合併，後者的重頭戲在於如何去劃分。

上圖中，先把數組按最後一個元素4做爲分界點，把數組一分爲三。左子部分全是小於等於4的，右子部分全是大於4的，它們能夠進一步遞歸排序，最後合併這三部分。

其中，並和歸相對容易些，該算法的核心是：如何把數組按分界點一分爲三？

這一點對於咱們JSer來講，很是容易，使用filter就能作到：

let pivot = array[array.length - 1]
let left = array.filter((v, i) => v <= pivot && i != array.length -1)
let right = array.filter(v => v > pivot)
複製代碼

其中left部分要排除掉分界點元素，所以要求不能是最後一個。

分，這個核心問題解決了，接下來咱們來看看並和歸。

關於並，要拼接三個數組，在JS中都有相應的API（好比concat），這裏咱們簡單實用展開運算符便可：

let result = [...left, pivot, ...right]
複製代碼

至於遞歸，雖然它不符合線性思惟，但其實也沒啥難的。

只要有遞歸步驟（遞歸公式），很容翻譯成代碼的。

咱們再回憶一下歸分算法的步驟：

1. 數組分紅三部分left、pivot、right，使left<=pivot，right>pivot
2. 遞歸處理left
3. 遞歸處理right
4. 合併三者結果

輕鬆翻譯成代碼：

function quickSort(array) {
  let pivot = array[array.length - 1]
  let left = array.filter((v, i) => v <= pivot && i != array.length -1)
  let right = array.filter(v => v > pivot)
  return [...quickSort(left), pivot, ...quickSort(right)]
}
複製代碼

遞歸是自身調用自身，不能無限次的調用下去，所以須要有遞歸出口（初始條件）。

它的遞歸出口是，當數組元素個數爲小於2時，就是已是排好序的，不須要再遞歸調用了。

所以須要在前面加入代碼：

if (array.length < 2) return array
複製代碼

查看完整代碼：codepen。

至此，咱們實現了一個快速排序簡單版，它與歸併排序相對。

這裏總結一下，此版本的快速排序每一次遞歸調用，須要額外空間，複雜度爲O(n)，不是本地排序。提及空間複雜度，遞歸也須要空間（至關於手動維護一個調用棧），所以整體空間複雜度是O(nlogn)。相等元素是不會交換先後順序，於是是穩定排序（這與咱們選擇最後一個元素爲分界點有關）。時間複雜度爲O(nlogn)。

快速排序，要作到能分分鐘手寫出來，是須要掌握其排序原理的。關鍵在於，如何按照分界點把數組一分爲三。至於遞歸，只要能說清楚遞歸步驟和出口，就能很容易寫出來，不須要死記硬背的。

但願有所幫助，本文完。

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本系列已經發表文章：

• 《手寫算法並記住它：冒泡排序》
• 《手寫算法並記住它：選擇排序》
• 《手寫算法並記住它：插入排序》
• 《手寫算法並記住它：歸併排序》