手寫算法並記住它：基數排序

時間 2019-11-05

標籤手寫算法記住基數排序简体版

原文原文鏈接

對於經典算法，你是否也遇到這樣的情形：學時以爲很清楚，可過陣子就忘了？javascript

本系列文章就嘗試解決這個問題。java

研讀那些排序算法，細品它們的名字，其實都很貼切。算法

好比基數排序，就是按照數字的「位」來排序。數組

位，是進位的位，好比十進制數的基數是10，就能夠按照個十百千萬等位來排序。post

上圖演示了基數排序算法的整體流程。先按個位從小到大排序，而後再按十位、百位排序。只要排序算法是穩定的，那麼最後總體就是有序的。爲了方便看出數字的每一位具體是多少，這裏對位數少的數字進行了左邊補0。性能

可見該算法的核心在於選擇的排序算法是穩定的。ui

排序是穩定的意思說，排序後，其相同元素的相對順序並不會改變。好比19和18，按個位排，9大於8，於是順序是1八、19。兩者十位上的數值相等（都爲1），若是此時排十位的算法是不穩定的話，會可能出現19在前，18在後這樣的情形，那麼以前先按個位排序的意義將不復存在了。spa

瞭解了總體原理後，咱們來一步步寫出它。3d

首先，如何判斷數字最長有多少位？遍歷一遍就能解決：code

let array = [666, 520, 36, 49, 9, 600, 8, 502, 998, 32]
let maxLength = 0
for (let v of array) {
  let length = String(v).length
  if (length > maxLength) {
    maxLength = length
  }
}
console.log(maxLength) // 3
複製代碼

這裏咱們取巧，經過轉化爲字符串，來獲取每一個數字的位數。也能夠經過，找到最大數，用它不斷除以10來獲取位數。

另外一個問題是：如何獲取數字某位上的數字呢？

好比獲取36的百位上的數字，經過轉字符串後，補0取第一位：

String(36).padStart(maxLength, '0')[0] // 0
複製代碼

有了上述鋪墊後，總體邏輯就有了：

for (i = 0; i < maxLength; i++) {
  array = sort(array, i)
  console.log(array)
}
複製代碼

對數組排序三次，每一次的輸出做爲下一次的輸入。其中sort方法只要是穩定的排序算法便可。

這裏推薦使用桶排序算法，下面咱們簡單過一遍。

因爲個位上的數值範圍是從0到9，須要構建10個桶：

let buckets = []
for (let i = 0; i < 10; i++) {
  buckets.push([])
}
複製代碼

而後把按個位上的數值把元素分別分到這些桶裏：

for (let v of array) {
  let pad = String(v).padStart(maxLength, '0')
  let num = pad[maxLength -1]
  buckets[num].push(v)
}
console.log(buckets)
// [ [ 520, 600 ], [], [ 502, 32 ], [], [], [], [ 666, 36 ], [], [ 8, 998 ], [ 49, 9 ] ]
複製代碼

由於桶的區間大小特殊（爲1），所以桶內部不需再排（有點計數排序的意味）。直接按順序輸出每一個桶的元素便可：

let result = []
for (let bucket of buckets) {
  result.push(...bucket)
}
console.log(result)
// [ 520, 600, 502, 32, 666, 36, 8, 998, 49, 9 ]
複製代碼

sort方法完整代碼是：

function sort(array, index) {
  let buckets = []
  for (let i = 0; i < 10; i++) {
    buckets.push([])
  }
  for (let v of array) {
    let pad = String(v).padStart(maxLength, '0')
    let num = pad[maxLength - 1 - index]
    buckets[num].push(v)
  }
  let result = []
  for (let bucket of buckets) {
    result.push(...bucket)
  }
  return result
}
複製代碼