課業解析M12 T11

新南威爾士大學數學與統計學院V T C J M12 T11 T14 W12 M13 T12 T15 W15 M15 MATH2501線性代數第2課時，2019年測試2版本A學生姓氏首字母學生編號問題：4頁：2總分：18次容許時間：40分Q1[5分]找出e1∈R4在子空間W=span上的投影。Q2[5分]找到矩陣A的QR因子分解=（5 17 12 7）。Q3[3 marks]設V=（V，+，·，R）和W=（W，+，·，R）爲向量空間，T:V→W爲線性映射。a） 給出了映射T的空空間nullT的定義。b） 設V=P2（R），W=R2。考慮子空間（沒必要證實它是子空間）。V={p∈P2（R）：p（1）=0和p（−1）=0}⊆P2（R）。求一個線性映射T，使V=nullT。你沒必要證實地圖T是線性的。設V=（V，+，·，R）爲向量空間，B={v1，v2，v3}V爲基。a） 定義三元組（a1，a2，a3）∈R3是x∈V相對於基B的座標向量。新南威爾士大學數學與統計學院2頁B）求v1相對於基B的座標向量c）定義矩陣a∈M3的含義，3（R）是線性映射T:V→V相對於基B的矩陣。是地圖T相對於基B的矩陣。根據B求T（v1）。

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