LeetCode136 Single Number, LeetCode137 Single Number II, LeetCode260 Single Number III

136. Single Number

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one. （Easy）

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

分析：

第一問屬於技巧題，作過就會，沒作過很難想。考慮異或操做，相同數異或以後爲0， 0與一個數異或仍是這個數自己，且異或操做知足交換律和結合律。

因此這個題將全部的數異或起來，就能獲得那個落單的數。

代碼：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int singleNumber(vector<int>& nums) {
 4         int result = 0;
 5         for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
 6             result ^= nums[i];
 7         }
 8         return result;
 9     }
10 };

 

137. Single Number II

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one. （Medium）

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

 

分析：

除了「單身狗」之外其餘元素均出現了三次，考慮上一題中的異或的思想（不進位加法，兩個1以後就變成0），推廣到三個數，就是有一位1若是出現三遍，就應該抵消爲0；

因此能夠考慮創建一個32個元素數組表示int的各個位置，而後把每一個數的每一位對應加進去，mod 3後的結果恢復成一個數即爲結果。

代碼：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int singleNumber(vector<int>& nums) {
 4         int bitArray[32];
 5         memset(bitArray, 0, sizeof(bitArray));
 6         int result = 0;
 7         for (int i = 0; i < 32; ++i) {
 8             for (int j = 0; j < nums.size(); ++j) {
 9                 bitArray[i] += (nums[j] >> i & 1);
10             }
11             bitArray[i] %= 3;
12             result |= (bitArray[i] << i);
13         }
14         return result;
15     }
16 };

 

260. Single Number III

Given an array of numbers nums, in which exactly two elements appear only once and all the other elements appear exactly twice. Find the two elements that appear only once. （Medium）

For example:

Given nums = [1, 2, 1, 3, 2, 5], return [3, 5].

Note:

1. The order of the result is not important. So in the above example, [5, 3] is also correct.
2. Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant space complexity?

 

分析：

有兩個單身狗，其餘都是出現兩次。考慮怎麼把這個問題轉化爲single number1的問題。

利用1中的思路，先把全部的數異或，最後能夠獲得一個數。能夠知道這個數（xorResult）是那兩個單身狗異或的結果，可是咱們沒法從這個數恢復兩個數自己。

可是咱們能夠xorResult中第一個1出現的位置，這個位置是1說明以前兩個數在這一位不一樣（一個0，一個1）；

因而咱們能夠把原數組中的元素這一位是0仍是1分爲兩個數組，這兩個數組便都是single number1的問題，最後把兩個結果添加到vector返回。

代碼：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
 4         int xorResult = 0;
 5         for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
 6             xorResult ^= nums[i];
 7         }
 8         int lastBitofOne = xorResult - (xorResult & (xorResult - 1) );
 9         int result1 = 0, result2 = 0;
10         for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
11             if ( (nums[i] & lastBitofOne) == 0 ) {
12                 result1 ^= nums[i];
13             }
14             else {
15                 result2 ^= nums[i];
16             }
17         }
18         vector<int> result{result1, result2};
19         return result;
20     }
21 };