質數又稱素數。一個大於1的天然數,除了1和它自身外,不能整除其餘天然數的數叫作質數;不然稱爲合數。
循環全部可能的備選數字,而後和中間數如下且大於等於2的整數進行整除比較,若是可以被整數,則確定不是質數,相反,就是質數。算法
這也是最可能先想到的,也就是直接和備選數的中間數去比較,算法源碼以下:數組
/** * 獲取全部的質數 * @param array $arr * @return array */ function get_prime_number($arr = []) { // 質數數組 $primeArr = []; // 循環全部備選數 foreach ($arr as $value) { // 備選數和備選數的中間數如下的數字整除比較 for ($i = 2; $i <= floor($value / 2); $i++) { // 可以整除,則不是質數,退出循環 if ($value % $i == 0) { break; } } // 被除數$j比備選數的中間數大的則爲質數 // 這樣判斷的依據: // 假如備選數爲質數,則內層的for循環不會break退出,則執行完畢,$i會繼續+1,即最後$i = floor($value / 2) + 1 // 假如備選數不爲質數,則內層的for循環遇到整除就會break退出,$i不會繼續+1,即最後$i <= floor($value / 2) if ($value != 1 && $i > floor($value / 2)) { $primeArr[] = $value; } } return $primeArr; }
### 第二種算法優化
認真的來講的話,這也不算是另一種算法,只是對於第一種的稍微點點優化,及中間最大數的優化,縮小比較範圍,算法源碼以下:url
/** * 獲取全部的質數 * @param array $arr * @return array */ function get_prime_number($arr = []) { // 質數數組 $primeArr = []; // 循環全部備選數 foreach ($arr as $value) { // 備選數和備選數的中間數如下的數字整除比較 for ($i = 2; $i <= floor($value / $i); $i++) { // 可以整除,則不是質數,退出循環 if ($value % $i == 0) { break; } } // 被除數$j比備選數的中間數大的則爲質數 // 這樣判斷的依據: // 假如備選數爲質數,則內層的for循環不會break退出,則執行完畢,$i會繼續+1,即最後$i = floor($value / $i) + 1 // 假如備選數不爲質數,則內層的for循環遇到整除就會break退出且$i不會繼續+1,即最後$i <= floor($value / $i) if ($value != 1 && $i > floor($value / $i)) { $primeArr[] = $value; } } return $primeArr; }
這個的話也是對於第二種的優化,即,直接從完整數組中刪除全部不是質數的數便可,算法源碼以下:spa
/** * 獲取全部的質數 * @param array $arr * @return array */ function get_prime_number_three($arr = []) { // 質數數組 $primeArr = $arr; // 循環全部備選數 foreach ($primeArr as $key => $value) { if ($value == 1) { unset($primeArr[$key]); continue; } // 備選數和備選數的中間數如下的數字整除比較 for ($i = 2; $i <= floor($value / $i); $i++) { // 可以整除,則不是質數,從數組中刪除且退出循環 if ($value % $i == 0) { unset($primeArr[$key]); break; } } } // 重置數組索引返回 return array_values($primeArr); }
好比,求1-100的全部質數code
// 全部備選數數組 $numberArr = range(1, 100, 1); // 獲取備選數中的全部質數 $primeNumberArr = get_prime_number($numberArr); // 輸出打印 print_r($primeNumberArr);
又好比,求指定數組中的全部質數索引
// 全部備選數數組 $numberArr = [11, 22, 33, 66, 77, 3, 8, 10, 99]; // 獲取備選數中的全部質數 $primeNumberArr = get_prime_number($numberArr); // 輸出打印 print_r($primeNumberArr);
若有說的不對的地方,請你們多多諒解,歡迎留言和我溝通、交流,謝謝!three