Apriori算法（關聯規則）

1、關聯規則

　　一、是數據中所蘊含的一類重要規律，對關聯規則挖掘的目標是在數據項目中找出全部的併發關係，這種搞關係也稱爲關聯。

　　eg、奶酪->啤酒[支持度 = 10%，置信度 = 80%]

　　二、關聯規則的基本概念

　　設一個項目集合I = {i1,i2,i3,……,im}，一個（數據庫）事務集合T = {t1,t2,t3,,,tn}，其中每一個事務ti是一個項目集合，而且。

　　一個關聯規則是以下形式的蘊涵關係：

　　

　　三、關聯規則強度指標：支持度和置信度

　　　　（1）支持度：規則X->Y的支持度是指，T中包含的事務的百分比。支持度是一個頗有用的評價指標，若是他的值過於的小，則代表時間可能只是偶然發生

　　

　　　　　（2）置信度：決定了規則的可預測度，表示在全部發生了X的事務中一樣發生了Y的機率。

　　　

2、Apriori算法

　　一、Apriori原理：Apriori算法基於演繹Apriori原理（向下封閉屬性）

　　　　向下封閉屬性（Downward  Closure Property）：若是一個項目集知足某個最小支持的度要求，那麼這個項集的任何非空子集必需都知足這個最小支持度。

　　　　爲了確保頻繁項目集成的高效性，Apriori算法假定I中的項目都是排序好的。

 　　二、描述

　　　　就是對於數據集D，遍歷它的每一條記錄T，獲得T的全部子集，而後計算每個子集的支持度，最後的結果再與最小支持度比較。且不論這個數據集D中有多少條記錄（十萬？百萬？），就說每一條記錄T的子集個數（{1,2,3}的子集有{1}，{2}，{3}，{1,2}，{2,3}，{1,3}，{1,2,3}，即若是記錄T中含有n項，那麼它的子集個數是2^n-1）。計算量很是巨大，天然是不可取的。

　　　　因此Aprior算法提出了一個逐層搜索的方法，如何逐層搜索呢？包含兩個步驟：

　　　　　　1.自鏈接獲取候選集。第一輪的候選集就是數據集D中的項，而其餘輪次的候選集則是由前一輪次頻繁集自鏈接獲得（頻繁集由候選集剪枝獲得）。

　　　　　　2.對於候選集進行剪枝。如何剪枝呢？候選集的每一條記錄T，若是它的支持度小於最小支持度，那麼就會被剪掉；此外，若是一條記錄T，它的子集有不是頻繁集的，也會被剪掉。

　　　　　　算法的終止條件是，若是自鏈接獲得的已經再也不是頻繁集，那麼取最後一次獲得的頻繁集做爲結果。