【Java】 劍指offer(46) 把數字翻譯成字符串

本文參考自《劍指offer》一書，代碼採用Java語言。

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題目　

　　給定一個數字，咱們按照以下規則把它翻譯爲字符串：0翻譯成"a"，1翻譯成"b"，……，11翻譯成"l"，……，25翻譯成"z"。一個數字可能有多個翻譯。例如12258有5種不一樣的翻譯，它們分別"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi" 和"mzi" 。請編程實現一個函數用來計算一個數字有多少種不一樣的翻譯方法。

思路

　　看到題目，很容易想到使用遞歸：用f(i)來表示從第i位開始的不一樣翻譯數目，能夠獲得有：f(i)=f(i+1)+g(i,i+1)*f(i+2)。i和i+1位數字拼起來在10~25範圍內時g(i,i+1)的值爲1，不然爲0。

　　可是存在重複的子問題，因此遞歸併不是最佳方法，咱們從數字的末尾開始計算f(i)，自下而上解決問題，就能夠消除重複的子問題了。先算f(len-1)，f(len-2)，再根據公式f(i)=f(i+1)+g(i,i+1)*f(i+2)往前逐步推導到f(0)，這就是最終要求的結果。

 

測試算例　

　　1.功能測試（1個數字；多個數字）

　　2.特殊測試（負數，0，含2五、26等）

Java代碼

//題目：給定一個數字，咱們按照以下規則把它翻譯爲字符串：0翻譯成"a"，1翻
//譯成"b"，……，11翻譯成"l"，……，25翻譯成"z"。一個數字可能有多個翻譯。例
//如12258有5種不一樣的翻譯，它們分別是"bccfi"、"bwfi"、"bczi"、"mcfi"和
//"mzi"。請編程實現一個函數用來計算一個數字有多少種不一樣的翻譯方法。

public class TranslateNumbersToStrings {
	public int getTranslationCount(int number) {
		if(number<0)
			return 0;
		String sNumber=String.valueOf(number);
		int len=sNumber.length();
		int[] counts=new int[len];
		for(int i=len-1;i>=0;i--) {
			if(i==len-1) {
				counts[i]=1;
			}else {
				counts[i]=counts[i+1];
				if(canBeTrans(sNumber,i)) {
					if(i==len-2)
						counts[i]+=1;
					else
						counts[i]+=counts[i+2];
				}
			}
		}
		return counts[0];
	}

	private boolean canBeTrans(String sNumber, int i) {
		int a=sNumber.charAt(i)-'0';
		int b=sNumber.charAt(i+1)-'0';
		int convert=a*10+b;
		if(convert>=10 && convert<=25)
			return true;
		return false;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		TranslateNumbersToStrings demo= new TranslateNumbersToStrings();
		System.out.println(demo.getTranslationCount(0)==1);
		System.out.println(demo.getTranslationCount(10)==2);
		System.out.println(demo.getTranslationCount(12258)==5);
		System.out.println(demo.getTranslationCount(-100)==0);
	}
}

　　

收穫

　　1.遞歸方法，咱們試着用公式描述會比較清晰

　　2.遞歸是自上而下解決問題，若是遇到重複的子問題時，考慮自下而上求解，不用遞歸

　　3.g(i,i+1)不只要判斷<=25，還要判斷>=10，別漏了

 

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