R語言筆記（二）

5 高級數據管理

數據分析 BY 倫大錘   閱讀量 1,948

相對於基本數據管理，此處咱們將接觸到R中多種數學、統計和字符處理函數，學習如何本身編寫函數，包括循環和條件執行語句，以及瞭解數據的整合和概述方法、重塑和重構方法。

5.1 一個數據處理難題

要討論數值和字符處理函數，不妨先考慮一個數據問題。一組學生參加了數學、科學和英語考試，須要按照某種成績衡量指標將三門科目的成績組合起來並排序，將前20%的學生評定爲A，接下來20%的學生評定爲B，依次類推。最後，將全部學生按照字母順序進行排序並輸出。

須要考慮的問題包括如下幾點：

1. 三科的均值和標準差相去甚遠，所以求平均值顯然沒有意義。在組合多門成績以前，必須將其變換爲可比較的單元；
2. 將三科成績組合以後，須要肯定一種標準來評定學生的排名；
3. 表示姓名的字段只有一個，使得排序任務複雜化。爲了正確地將其排序，須要將姓和名拆開。

5.2 數值和字符處理函數

R中數據處理最爲重要的函數包括數值（數學、統計、機率）函數和字符處理函數。

數學函數

經常使用的數學函數包括：

• abs(x)：絕對值；
• sqrt(x)：平方根；
• ceiling(x)：不小於x的最小整數；
• floor(x)：不大於x的最大整數；
• trunc(x)：向0的方向截取x的整數部分；
• round(x, digits=n)：將x舍入爲指定位的小數；
• signif(x,digits=n)：將x舍入爲指定的有效數字位數；
• cos(x)、sin(x)、tan(x)、acos(x)、asin(x)、atan(x)、cosh(x)、sinh(x)、tanh(x)、acosh(x)、asinh(x)、atanh(x)：三角函數；
• log(x,base=n)：對x取以n爲底的對數；
• log(x)：對x取以e爲底的對數；
• log10(x)：對x取以10爲底的對數；
• exp(x)：e的指數函數。

統計函數

經常使用的統計函數包括：

• mean(x)：平均數；
• median()：中位數；
• sd(x)：標準差；
• var(x)：方差；
• mad(x)：絕對中位差；
• quantile(x,probs)：求分位數，其中x爲待求分位數的數值型向量，probs爲一個由[0,1]之間的機率值組成的數值向量；
• range(x)：求值域；
• sum(x)：求和；
• diff(x,lag=n)：滯後差分；
• min(x)：求最小值；
• max(x)：求最大值；
• scale(x,center=TRUE,scale=TRUE)：爲數據對象x按列進行中心化或標準化。

其中許多函數都提供了豐富的可選參數，能夠進一步影響輸出結果。例如如下截尾平均數，丟棄了最大5%和最小5%的數據和全部缺失值後獲得算數平均值。

1	z < - mean ( x , trim = 0.05 , na . rm = TRUE )

如下代碼演示了計算某個數值向量均值和標準差的兩種方式：

1 2 3 4 5 6 7

x < - c ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ) mean ( x ) sd ( x ) n < - length ( x ) meanx < - sum ( x ) / n css < - sum ( ( x - meanx ) ^ 2 ) sdx < - sqrt ( css / ( n - 1 ) )

不難發現，R中公式的寫法和相似Matlab的矩陣運算語言有着許多共同之處。

使用如下代碼對矩陣或數據框的數值列進行均值爲一、標準差爲0的標準化：

1	newdata < - scale ( mydata )

或者任意均值和標準差：

1	newdata < - scale ( mydata ) * SD + M

若是僅對指定列處理，則使用transform()函數：

1	newdata < - transform ( mydata , myvar = scale ( myvar ) * SD + M )

機率函數

概覽函數和統計函數相似，可是一般用來生成特徵已知的模擬數據，以及在用戶編寫的統計函數中計算機率值。

R中的每一個概覽函數都對應四個具體函數：d（密度函數）、p（分佈函數）、q（分位數函數）和r（生成隨機數）。

以正態分佈爲例，若是不指定均值和標準差，將會生成標準正態分佈（均值爲0，標準差爲1），相應的密度函數（dnorm）、分佈函數（pnorm）、分位數函數（qnorm）和隨機生成函數（rnorm）分別以下。

1 2 3 4 5 6 7 8 9

x < - pretty ( c ( - 3 , 3 ) , 30 ) y < - dnorm ( x ) plot ( x , y , type = "l" , xlab = "NormalDeviate" , ylab = "Density" , yaxs = "i" ) #位於x=1.96左側標準正態曲線下方的面積 pnorm ( 1.96 ) #均值爲500，標準差爲100正態分佈的0.9分位點的值 qnorm ( . 9 , mean = 500 , sd = 100 ) #生成50個均值爲50，標準差爲10的正態隨機數 #rnorm(50,mean=50,sd=10)

在每次生成僞隨機數的時候，函數都會使用一個不一樣的種子，所以也會產生不一樣的結果。能夠經過函數set.seed()顯式指定種子，使得以前的結果能夠重現（reproducible）。重現數據有助於建立會在將來取用的，以及可與他人分享的隨機示例數據。

使用MASS包中的mvrnorm()函數能夠生成來自給定均值向量和協方差矩陣的多元正態分佈，如下是一個生成知足指定三元正態分佈的例子。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

library ( MASS ) options ( digits = 3 ) set . seed ( 1234 ) mean < - c ( 230.7 , 146.7 , 3.6 ) sigma < - matrix ( c ( 15360.8 , 6721.2 , - 47.1 , 6721.2 , 4700.9 , - 16.5 , - 47.1 , - 16.5 , 0.3 ) , nrow = 3 , ncol = 3 ) mydata < - mvrnorm ( 500 , mean , sigma ) mydata < - as . data . frame ( mydata ) names ( c ( "y" , "x1" , "x2" ) ) dim ( mydata ) head ( mydata , n = 10 )

字符處理函數

數學和統計函數用於處理數值型數據，而字符處理函數用於從文本型數據中抽取信息。

• nchar(x)：計算x中的字符數量；
• substr(x, start, stop)：提取或替換子串；
• grep(pattern, x, ignore.case=FALSE, fixed=FALSE)：在x中搜索某種模式，fixed=FALSE則pattern爲一個正則表達式，不然pattern爲一個文本字符串，返回值爲匹配的下標；
• sub(pattern, replacement, x, ignore.case=FALSE, fixed=FALSE)：在x中搜索某種模式並替換；
• strsplit(x, split, fixed=FALSE)：在split處分隔字符向量x中的元素；
• paste(…, sep=」」)：鏈接字符串，分隔符爲sep。paste(「x」, 1:3, sep=」」)返回值爲c(「x1」, 「x2」, 「x3」)，paste(「x」, 1:3, sep=」M」)返回值爲c(「xM1」, 「xM2」, 「xM3」)；
• toupper(x)：大寫轉換；
• tolower()：小寫轉換。

其餘實用函數

• length(x)：x的長度；
• seq(from, to, by)：生成一個序列，by爲步長；
• rep(x, n)：將x重複n次；
• cut(x ,n)：將連續型變量x分割爲n個水平的因子；
• pretty(x, n)：經過選取n+1個等間距的取整值，將一個連續型變量分割爲n個區間；
• cat(…, file=」mayflies」, append=TRUE)：鏈接…中的對象，並將其輸出到屏幕上或文件中。

在R中，函數能夠應用到一系列數據對象上，包括標量、向量、矩陣、數組和數據框（和Matlab相似）。若是但願函數應用於矩陣的各行或者各列，能夠考慮apply()函數。

1	apply ( x , MARGIN , FUN , . . . )

MARGIN是維度的下標，1表示行、2表示列，FUN能夠是內置函數或者你本身編寫的函數，…爲可選參數。

1 2 3 4

mydata < - matrix ( rnorm ( 30 ) , nrow = 6 ) apply ( mydata , 1 , mean ) apply ( mydata , 2 , mean ) apply ( mydata , 2 , mean , trim = 0.2 )

和apply()應用於矩陣同樣，lapply()和sapply()則將函數應用於列表上。

5.3 數據處理難題的一套解決方案

回到咱們以前的問題，組合三門成績、按衡量指標排名、按區間分段打分、按姓名排序。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

options ( digits = 3 ) Student < - c ( "John Davis" , "Angela Williams" , "Bullwinkle Moose" , "David Jones" , "Janice Markhammer" , "Cheryl Cushing" , "Reuven Ytzrhak" , "Greg Knox" , "Joel England" , "Mary Rayburn" ) Math < - c ( 502 , 600 , 412 , 358 , 495 , 512 , 410 , 625 , 573 , 522 ) Science < - c ( 95 , 99 , 80 , 82 , 75 , 85 , 80 , 95 , 89 , 86 ) English < - c ( 25 , 22 , 18 , 15 , 20 , 28 , 15 , 30 , 27 , 18 ) roster < - data . frame ( Student , Math , Science , English , stringsAsFactors = FALSE ) z < - scale ( roster [ , 2 : 4 ] ) score < - apply ( z , 1 , mean ) roster < - cbind ( roster , score ) y < - quantile ( score , c ( . 8 , . 6 , . 4 , . 2 ) ) roster $ grade [ score >= y [ 1 ] ] < - "A" roster $ grade [ score < y [ 1 ] & score >= y [ 2 ] ] < - "B" roster $ grade [ score < y [ 2 ] & score >= y [ 3 ] ] < - "C" roster $ grade [ score < y [ 3 ] & score >= y [ 4 ] ] < - "D" roster $ grade [ score < y [ 4 ] ] < - "F" name < - strsplit ( ( roster $ Student ) , " " ) Lastname < - sapply ( name , "[" , 2 ) Firstname < - sapply ( name , "[" , 1 ) roster < - cbind ( Firstname , Lastname , roster [ , - 1 ] ) roster < - roster [ order ( Lastname , Firstname ) , ]

最後查看roster，你應當獲得以下結果。

5.4 控制流

在正常狀況下，R程序中的語句是從上至下執行的。固然有時候你須要控制程序的執行流，即便用條件和循環。

爲了理解貫穿接下來內容的語法示例，請牢記如下概念：

• 語句（statement）是一條單獨的R語句或一組複合語句（包含在｛｝中的一組R語句，使用分號分割）；
• 條件（cond）是一條最終被解析爲邏輯值的表達式；
• 表達式（expr）是一條數值或字符串的求值語句；
• 序列（seq）是一個數值或字符串序列。

重複和循環

循環結構重複地執行一個或一系列語句，直到某個條件再也不爲真，循環結構包括for循環和while循環。

1 2	for ( var in seq ) statement while ( cond ) statement

在如下的例子中，單詞Hello被輸出了10次。

1 2 3

for ( i in 1 : 10 ) print ( "Hello" ) i < - 10 while ( i > 0 ) { print ( "Hello" ) ; i < - i - 1 }

使用循環的時候，記得在循環裏修改標記量，避免致使死循環。

在處理大數據集中的行和列時，R中的循環可能比較低效耗時，應該儘量使用R中內建的數值/字符處理函數和apply()族函數。

條件執行

在條件執行結構中，一條或一組語句僅在知足指定條件時執行。條件執行結構包括if-else、ifelse和switch。

1 2 3 4

if ( cond ) statement if ( cond ) statement1 else statement2 ifelse ( cond , statement1 , statement2 ) switch ( expre , . . . )

再給出一個使用switch的例子，雖然簡單但清晰說明了switch的使用方法。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

feelings < - c ( "sad" , "afraid" ) for ( i in feelings )      print (          switch ( i ,              happy = "I'm glad you are happy" ,              afraid = "There is nothing to fear" ,              sad = "Cheer up" ,              angry = "Calm down now"          )      )

5.5 用戶自編函數

R最大的優勢之一就是支持用戶自行添加函數，R中許多函數也是基於已由函數構成的，一個函數的結構大概以下：

1 2 3 4

myfunction < - function ( arg1 , arg2 , . . . ) {      statements      return ( object ) }

函數中的對象只在函數內部使用（記得｛｝的做用嗎？），返回對象的數據類型是任意的，從標量到列表皆可。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

mystats < - function ( x , parametric = TRUE , print = FALSE ) {      if ( parametric ) {          center < - mean ( x ) ; spread < - sd ( x )      } else {          center < - median ( x ) ; spread < - mad ( x )      }      if ( print & parametric ) {          cat ( "Mean=" , center , "\n" , "SD=" , spread , "\n" )      } else if ( print & ! parametric ) {          cat ( "Median=" , center , "\n" , "MAD=" , spread , "\n" )      }      result < - list ( center = center , spread = spread )      return ( result ) }

要查看此函數的運行狀況，則須要生成一些測試數據並調用。

1 2 3 4

set . seed ( 1234 ) x < - rnorm ( 500 ) y < - mystats ( x ) z < - mystats ( x , parametric = FALSE , print = TRUE )

在所得結果中，y$center爲均值（0.00184），y$spread爲標準差（1.03），而且沒有輸出結果；z$center爲中位數（-0.0207），z$spread爲絕對中位差（1.001），而且還會在屏幕上打印信息。

再來看一個使用了switch的用戶自編函數，該函數可讓用戶選擇輸出當天日期的格式。

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mydate < - function ( type = "long" ) {      switch ( type ,          long = format ( Sys . time ( ) , "%A %B %d %Y" ) ,          short = format ( Sys . time ( ) , "%m-%d-%y" ) ,          cat ( type , "is not a recognized type\n" )      ) } mydate ( "long" ) mydate ( "short" ) mydate ( ) mydate ( "medium" )

switch中的最後一條語句給出瞭如何處理錯誤（或其餘意料以外）的輸入。除此以外，還有一些函數能夠用來爲函數添加錯誤捕獲和糾正功能，如使用warning()生成一條錯誤提示信息，用message()生成一條診斷信息，用stop()中止當前表達式的執行並提示錯誤。若是但願瞭解更多關於調試程序的內容，請閱讀Duncan Murdoch整理的「Debugging in R」。

5.6 整合與重構

R中提供了許多用於整合（aggregate）和重塑（reshape）數據的強大方法，整合數據是指將多組觀測替換爲根據這些觀測計算的描述性統計量，重塑數據是指經過修改數據的結構（行和列）來決定數據的組織方式。

如下例子中，將會使用已包含在R基本安裝中的數據框mtcars。該數據集從Motor Trend雜誌（1974）提取，描述了34種車型的設計和性能特色（汽缸數、排量、馬力、每加侖汽油行駛的英里數）。

轉置

使用函數t()便可對一個矩陣或數據框進行轉置，對於後者，行名將成爲列名。

1 2 3

cars < - mtcars [ 1 : 5 , 1 : 4 ] cars t ( cars )

整合數據

在R中使用一個或多個by變量和一個預先定義好的函數來整合（collapse）數據十分容易。

1	aggregate ( x , by , FUN )

其中x爲待整合的數據對象，by是一個變量名組成的列表，這些變量將被去掉以造成新的觀測，FUN是用來計算描述性統計量的標量函數，它將被用來計算新觀測中的值。如下代碼根據汽缸數和檔位數整合mtcars數據，並返回各個數值型變量的均值。

1 2 3 4

options ( digits = 3 ) attach ( mtcars ) aggdata < - aggregate ( mtcars , by = list ( cyl , gear ) , FUN = mean , na . rm = TRUE ) aggdata

將會獲得如下結果。如何理解呢？例如第一行，擁有4個氣缸和3個檔位的車型，每加侖汽油行駛英里數（mpg）均值爲21.5。須要注意的是，by中的參數必須寫在一個列表中（即便只有一個參數）。

Reshape包

reshape包是一套重構和整合數據集的萬能工具。因爲reshape包並未內置在R的標準安裝中，因此有必要經過install.packages(「reshape」)進行安裝。

咱們的操做大概包括兩部分：融合（melt），使得每一行都是一個惟一的標識符和變量的組合；重鑄（cast），將數據集變成任何須要的形狀。接下來代碼中，將處理如下樣例數據。

融合

融合使得每一個測量變量獨佔一行，行中必須帶有惟一肯定該測量的標識符變量。

1 2	library ( reshape ) md < - melt ( mydata , id = c ( "id" , "time" ) )

注意，必須指定要惟一肯定每一個測量所需的變量（ID和Time），而表示測量變量名的變量（X1和X2）將由程序自動建立。

既然已經擁有了融合後的數據，如今即可以使用cast()函數將其重鑄爲任意形狀了。

重鑄

cast()函數讀取已融合的數據，並使用提供的公式和一個（可選的）用於整合數據的函數將其重鑄。

1	newdata < - cast ( md , formula , FUN )

接受的公式形如：

1	rowvar1 + rowvar2 + . . . + ~ colvar1 + colvar2 + . . .

rowvar1+rowvar2+…定義了要去掉的變量集合，以肯定各行的內容；colvar1+colvar2+…定義了要去掉的變量集合，以肯定各列的內容。下圖給出了使用cast()函數處理樣例數據的例子。

6 基本圖形

數據分析 BY 倫大錘   閱讀量 1,059

分析數據要作的第一件事情，就是觀察它。對於每一個變量，哪些值是最多見的？值域是大是小？是否有異常觀測？變量能夠爲連續型或類別型，咱們將探索如何使用條形圖、餅圖、扇形圖、直方圖、核密度圖、箱線圖、小提琴圖和點圖等來分析和展現變量。

6.1 條形圖

條形圖經過垂直或水平的條形來展現類別型變量的分佈（頻數）。

1	barplot ( height )

其中的height是一個向量或一個矩陣。在接下來的例子中，將使用到vcd包中帶有的Arthritis數據框，其描述了一項探索類風溼性關節炎新療法研究的結果。

簡單的條形圖

當height爲一個向量時，向量值便肯定了各條形的高度並繪製一幅垂直的條形圖。使用參數horiz=TRUE則生成一幅水平條形圖，還可使用main、xlab和ylab等圖形參數。

在關節炎研究中，變量Improved記錄了對每位接受了安慰劑或藥物治療的病人的治療效果。其中28人有了明顯改善，14人有部分改善，而42人沒有改善。

1 2 3 4

library ( vcd ) counts < - table ( Arthritis $ Improved ) barplot ( counts , main = "Simple Bar Plot" , xlab = "Improvement" , ylab = "Frequency" ) barplot ( counts , main = "Horizontal Bar Plot" , ylab = "Improvement" , xlab = "Frequency" , horiz = TRUE )

其實若是要繪製的類別型變量是一個因子或有序型因子，就能夠直接使用函數plot()快速建立一幅垂直條形圖。因爲Arthritis$Improved是一個因子，所以如下代碼也能夠達到一樣效果。

1 2	plot ( Arthritis $ Improved , main = "Simple Bar Plot" , xlab = "Improved" , ylab = "Frequency" ) plot ( Arthritis $ Improved , horiz = TRUE , main = "Horizontal Bar Plot" , xlab = "Frequency" , ylab = "Improved" )

堆砌條形圖和分組條形圖

若是height是一個矩陣而不是一個向量，則繪圖結果將是一幅堆砌條形圖或分組條形圖。beside默認爲FALSE表示堆砌，不然將分組。考慮治療類型和改善狀況的列聯表：

1 2 3 4

library ( vcd ) counts < - table ( Arthritis $ Improved , Arthritis $ Treatment ) barplot ( counts , main = "Stacked Bar Plot" , xlab = "Treatment" , ylab = "Frequency" , col = c ( "red" , "yellow" , "green" ) , legend = rownames ( counts ) ) barplot ( counts , main = "Grouped Bar Plot" , xlab = "Treatment" , ylab = "Frequency" , col = c ( "red" , "yellow" , "green" ) , legend = rownames ( counts ) , beside = TRUE )

第一個barplot函數繪製了一幅堆砌條形圖，而第二個繪製了一幅分組條形圖。圖中圖例和條形圖疊加了，不過這能夠經過格式化和放置圖例的方法解決，故不用擔憂。

均值條形圖

條形圖並不必定要基於計數數據或頻率數據，也可使用數據整合函數並將結果傳遞給barplot()函數，來建立表示均值、中位數、標準差等條形圖。

條形圖的微調

有多種方法能夠微調條形圖的外觀：

• 隨着條數的增多，可使用cex.names減少字號避免標籤重疊；
• name.arg容許用一個字符向量指定條形的標籤名；
• 其餘通用圖形參數。

如下代碼中，旋轉了條形的標籤（las）、修改了標籤文本、增長了y邊界的大小（mar）、縮小了字體大小（cex.names）。

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par ( mar = c ( 5 , 8 , 4 , 2 ) ) par ( las = 1 ) counts < - table ( Arthritis $ Improved ) barplot ( counts , main = "Treatment Outcomes" , horiz = TRUE , cex . names = 0.8 , names . arg = c ( "No Improvement" , "Some Improvement" , "Marked Improvement" ) )

棘狀圖

還有另外一種特殊的條形圖：棘狀圖（spinogram）。棘狀圖對堆砌條形圖進行了重縮放，使得每一個條形的高度均爲1，每一段的高度表示所佔比例。棘狀圖可由vcd包中的spine()繪製：

1 2 3 4

library ( vcd ) attach ( Arthritis ) counts < - table ( Treatment , Improved ) spine ( counts , main = "Spinogram Example" )

經過棘狀圖能夠看出，治療組和安慰劑組相比，得到顯著改善的患者比例更高。

6.2 餅圖

雖然餅圖在商業世界中使用普遍，可是多數統計學家卻並不支持它，由於相對於餅圖的面積，人類對條形圖或點圖中的長度判斷更加精確。也許是由於這個緣由，R中餅圖的選項和其餘統計軟件相比十分有限。

1	pie ( x , labels )

其中x是一個非負數值向量，表示各個扇形的面積，labels則是各扇形標籤的字符型向量。如下代碼繪製了三幅餅圖，最簡單的餅圖、顯示百分比的餅圖和三維餅圖。

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par ( mfrow = c ( 1 , 3 ) ) slices < - c ( 10 , 12 , 4 , 16 , 8 ) lbs < - c ( "US" , "UK" , "Australia" , "Germany" , "France" ) pie ( slices , labels = lbs , main = "Simple Pie Chart" ) pct < - round ( slices / sum ( slices ) * 100 ) lbs2 < - paste ( lbs , " " , pct , "%" , sep = "" ) pie ( slices , labels = lbs2 , col = rainbow ( length ( lbs2 ) ) , main = "Pie Chart with Percentages" ) library ( plotrix ) pie3D ( slices , labels = lbs , explode = 0.1 , main = "3D Pie Chart" )

餅圖讓比較各扇形的值變得困難，除非這些值被附加在標籤上。爲了彌補這一缺點，產生了一種餅圖的變種：扇形圖。扇形圖爲用戶提供了一種同時展現相對數量和相互差別的方法，各個扇形相互疊加而且擁有不一樣半徑，從而使得全部扇形都是可見的。

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library ( plotrix ) slices < - c ( 10 , 12 , 4 , 16 , 8 ) lbs < - c ( "US" , "UK" , "Australia" , "Germany" , "France" ) fan . plot ( slices , labels = lbs , main = "Fan Plot" )

6.3 直方圖

直方圖經過在X軸上將值域分割爲必定數量的組，在Y軸上顯示相應值的頻數，展現了連續型變量的分佈。使用如下函數建立直方圖：

1	hist ( x )

x爲一個由數據值組成的數值向量，參數freq=FALSE表示根據機率密度而不是頻數繪製圖形，參數breaks用於控制組的數量。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

par ( mfrow = c ( 2 , 2 ) ) hist ( mtcars $ mpg ) hist ( mtcars $ mpg , breaks = 12 , col = "red" , xlab = "Miles Per Gallon" , main = "Colored histogram with 12 bins" ) hist ( mtcars $ mpg , freq = FALSE , breaks = 12 , col = "red" , xlab = "Miles Per Gallon" , main = "Histogram, rug plot ,density curve" ) rug ( jitter ( mtcars $ mpg ) ) lines ( density ( mtcars $ mpg ) , col = "blue" , lwd = 2 ) x < - mtcars $ mpg h < - hist ( x , breaks = 12 , col = "red" , xlab = "Miles Per Gallon" , main = "Histogram with normal curve and box" ) xfit < - seq ( min ( x ) , max ( x ) , length = 40 ) yfit < - dnorm ( xfit , mean = mean ( x ) , sd = sd ( x ) ) yfit < - yfit * diff ( h $ mids [ 1 : 2 ] ) * length ( x ) lines ( xfit , yfit , col = "blue" , lwd = 2 ) box ( )

第一幅直方圖未指定任何選項，共建立了五個組而且顯示了默認的標題和座標軸標籤；第二幅直方圖共12個分組，並使用紅色填充條形；第三幅直方圖保留了第二幅圖的內容，併疊加了一條密度曲線（density）和軸須圖（rug），密度曲線是數據分佈一個的核密度估計，而軸須圖是實際數據值的一種一維呈現方式；第四幅圖和第二幅相似，還有一條疊加的正態曲線和一個將圖形圍繞起來的盒型。

6.4 核密度圖

核密度估計是用於估計隨機變量機率密度函數的一種非參數方法。

1	plot ( density ( x ) )

其中x爲一個數值型向量，因爲plot()函數會建立一幅新的圖形，因此要向一幅已經存在的圖形上疊加一條密度曲線時，可使用lines()函數。

1 2 3 4 5 6

par ( mfrow = c ( 2 , 1 ) ) d < - density ( mtcars $ mpg ) plot ( d ) plot ( d , main = "Kernel Density of Miles Per Gallon" ) polygon ( d , col = "red" , border = "blue" ) rug ( mtcars $ mpg , col = "brown" )

第一幅圖是默認設置建立的最簡圖形，而第二幅圖中添加了標題，並將曲線修改爲藍色、使用實心紅色填充了曲線下方的區域、添加了棕色的軸須圖。

使用sm包中的sm.density.compare()函數能夠向圖形疊加兩組或更多核密度圖，格式爲：

1	sm . density . compare ( x , factor )

其中x爲一個數值型向量，factor爲一個分組變量。如下代碼比較了擁有4個、6個或8個汽缸車型的每加侖汽油行駛英里數。

1 2 3 4 5 6 7 8 9

par ( lwd = 2 ) library ( sm ) attach ( mtcars ) cyl . f < - factor ( cyl , levels = c ( 4 , 6 , 8 ) , labels = c (