機器學習降維方法總結

降維在機器學習裏面再正常不過了，這裏總結了降維的一些方法，主要參考了陳利人老師的「數據分析領域中最爲人稱道的七種降維方法」（在微信公衆號看到的，沒法提供連接，有興趣的能夠搜索看原文）。不過這篇文章除了PCA，其餘的降維方法多多少少有點特徵工程的意思了。

缺失值比率 (Missing Values Ratio)

該方法的是基於包含太多缺失值的數據列包含有用信息的可能性較少。所以，能夠將數據列缺失值大於某個閾值的列去掉。閾值越高，降維方法更爲積極，即降維越少。

低方差濾波

與上個方法類似，該方法假設數據列變化很是小的列包含的信息量少。所以，全部的數據列方差小的列被移除。須要注意的一點是：方差與數據範圍相關的，所以在採用該方法前須要對數據作歸一化處理。

高相關濾波

高相關濾波認爲當兩列數據變化趨勢類似時，它們包含的信息也顯示。這樣，使用類似列中的一列就能夠知足機器學習模型。對於數值列之間的類似性經過計算相關係數來表示，對於名詞類列的相關係數能夠經過計算皮爾遜卡方值來表示。相關係數大於某個閾值的兩列只保留一列。一樣要注意的是：相關係數對範圍敏感，因此在計算以前也須要對數據進行歸一化處理。

隨機森林/組合樹

組合決策樹一般又被成爲隨機森林，它在進行特徵選擇與構建有效的分類器時很是有用。一種經常使用的降維方法是對目標屬性產生許多巨大的樹，而後根據對每一個屬性的統計結果找到信息量最大的特徵子集。例如，咱們可以對一個很是巨大的數據集生成很是層次很是淺的樹，每顆樹只訓練一小部分屬性。若是一個屬性常常成爲最佳分裂屬性，那麼它頗有多是須要保留的信息特徵。對隨機森林數據屬性的統計評分會向咱們揭示與其它屬性相比，哪一個屬性纔是預測能力最好的屬性。

主成分分析 (PCA)

主成分分析是一個統計過程，該過程經過正交變換將原始的 n 維數據集變換到一個新的被稱作主成分的數據集中。變換後的結果中，第一個主成分具備最大的方差值，每一個後續的成分在與前述主成分正交條件限制下與具備最大方差。降維時僅保存前 m(m < n) 個主成分便可保持最大的數據信息量。須要注意的是主成分變換對正交向量的尺度敏感。數據在變換前須要進行歸一化處理。一樣也須要注意的是，新的主成分並非由實際系統產生的，所以在進行 PCA 變換後會喪失數據的解釋性。若是說，數據的解釋能力對你的分析來講很重要，那麼 PCA 對你來講可能就不適用了。

反向特徵消除

在該方法中，全部分類算法先用 n 個特徵進行訓練。每次降維操做，採用 n-1 個特徵對分類器訓練 n 次，獲得新的 n 個分類器。將新分類器中錯分率變化最小的分類器所用的 n-1 維特徵做爲降維後的特徵集。不斷的對該過程進行迭代，便可獲得降維後的結果。第k 次迭代過程當中獲得的是 n-k 維特徵分類器。經過選擇最大的錯誤容忍率，咱們能夠獲得在選擇分類器上達到指定分類性能最小須要多少個特徵。

前向特徵構造

前向特徵構建是反向特徵消除的反過程。在前向特徵過程當中，咱們從 1 個特徵開始，每次訓練添加一個讓分類器性能提高最大的特徵。前向特徵構造和反向特徵消除都十分耗時。它們一般用於輸入維數已經相對較低的數據集。

除了本博客中提到的其中，還包括：隨機投影(Random Projections)、非負矩陣分解(N0n-negative Matrix Factorization),自動編碼(Auto-encoders),卡方檢測與信息增益(Chi-square and information gain)， 多維標定(Multidimensional Scaling), 相關性分析(Coorespondence Analysis), 因子分析(Factor Analysis)、聚類(Clustering)以及貝葉斯模型(Bayesian Models)。