用 Scikit-Learn 和 Pandas 學習線性迴歸

　　　　　　對於想深刻了解線性迴歸的童鞋，這裏給出一個完整的例子，詳細學完這個例子，對用scikit-learn來運行線性迴歸，評估模型不會有什麼問題了。

1. 獲取數據，定義問題

　　　　沒有數據，固然無法研究機器學習啦。:) 這裏咱們用UCI大學公開的機器學習數據來跑線性迴歸。

　　　　數據的介紹在這： http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Combined+Cycle+Power+Plant

　　　　數據的下載地址在這： http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/00294/

　　　　裏面是一個循環發電場的數據，共有9568個樣本數據，每一個數據有5列，分別是:AT（溫度）, V（壓力）, AP（溼度）, RH（壓強）, PE（輸出電力)。咱們不用糾結於每項具體的意思。

　　　　咱們的問題是獲得一個線性的關係，對應PE是樣本輸出，而AT/V/AP/RH這4個是樣本特徵， 機器學習的目的就是獲得一個線性迴歸模型，即:

　　　　PE=θ0+θ1∗AT+θ2∗V+θ3∗AP+θ4∗RHPE=θ0+θ1∗AT+θ2∗V+θ3∗AP+θ4∗RH

　　　　而須要學習的，就是θ0,θ1,θ2,θ3,θ4θ0,θ1,θ2,θ3,θ4這5個參數。

2. 整理數據

　　　　下載後的數據能夠發現是一個壓縮文件，解壓後能夠看到裏面有一個xlsx文件，咱們先用excel把它打開，接着「另存爲「」csv格式，保存下來，後面咱們就用這個csv來運行線性迴歸。

　　　　打開這個csv能夠發現數據已經整理好，沒有非法數據，所以不須要作預處理。可是這些數據並無歸一化，也就是轉化爲均值0，方差1的格式。也不用咱們搞，後面scikit-learn在線性迴歸時會先幫咱們把歸一化搞定。

　　　　好了，有了這個csv格式的數據，咱們就能夠大幹一場了。

3. 用pandas來讀取數據

　　　　咱們先打開ipython notebook,新建一個notebook。固然也能夠直接在python的交互式命令行裏面輸入，不過仍是推薦用notebook。下面的例子和輸出我都是在notebook裏面跑的。

　　　　先把要導入的庫聲明瞭：

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn import datasets, linear_model

　　　　接着咱們就能夠用pandas讀取數據了：

# read_csv裏面的參數是csv在你電腦上的路徑，此處csv文件放在notebook運行目錄下面的CCPP目錄裏
data = pd.read_csv('.\CCPP\ccpp.csv')

　　　　測試下讀取數據是否成功：

#讀取前五行數據，若是是最後五行，用data.tail()
data.head()

　　　　運行結果應該以下，看到下面的數據，說明pandas讀取數據成功：

	AT	V	AP	RH	PE
0	8.34	40.77	1010.84	90.01	480.48
1	23.64	58.49	1011.40	74.20	445.75
2	29.74	56.90	1007.15	41.91	438.76
3	19.07	49.69	1007.22	76.79	453.09
4	11.80	40.66	1017.13	97.20	464.43

　　　　

4. 準備運行算法的數據

　　　　咱們看看數據的維度：

data.shape

　　　　結果是(9568, 5)。說明咱們有9568個樣本，每一個樣本有5列。

　　　　如今咱們開始準備樣本特徵X，咱們用AT， V，AP和RH這4個列做爲樣本特徵。

X = data[['AT', 'V', 'AP', 'RH']]
X.head()

　　　　能夠看到X的前五條輸出以下：

	AT	V	AP	RH
0	8.34	40.77	1010.84	90.01
1	23.64	58.49	1011.40	74.20
2	29.74	56.90	1007.15	41.91
3	19.07	49.69	1007.22	76.79
4	11.80	40.66	1017.13	97.20

 

　　　　接着咱們準備樣本輸出y， 咱們用PE做爲樣本輸出。

y = data[['PE']]
y.head()

　　　　能夠看到y的前五條輸出以下：

	PE
0	480.48
1	445.75
2	438.76
3	453.09
4	464.43

5. 劃分訓練集和測試集

　　　　咱們把X和y的樣本組合劃分紅兩部分，一部分是訓練集，一部分是測試集，代碼以下：

from sklearn.cross_validation import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=1)

　　　　查看下訓練集和測試集的維度：

print X_train.shape
print y_train.shape
print X_test.shape
print y_test.shape

　　　　結果以下：

(7176, 4)
(7176, 1)
(2392, 4)
(2392, 1)　　　　

　　　能夠看到75%的樣本數據被做爲訓練集，25%的樣本被做爲測試集。
　　

6. 運行scikit-learn的線性模型

　　　　終於到了臨門一腳了，咱們能夠用scikit-learn的線性模型來擬合咱們的問題了。scikit-learn的線性迴歸算法使用的是最小二乘法來實現的。代碼以下：

from sklearn.linear_model import LinearRegression
linreg = LinearRegression()
linreg.fit(X_train, y_train)

　　　　擬合完畢後，咱們看看咱們的須要的模型係數結果：

print linreg.intercept_
print linreg.coef_

　　　　輸出以下：

[ 447.06297099]
[[-1.97376045 -0.23229086  0.0693515  -0.15806957]]

　　　　這樣咱們就獲得了在步驟1裏面須要求得的5個值。也就是說PE和其餘4個變量的關係以下：

　　　　PE=447.06297099−1.97376045∗AT−0.23229086∗V+0.0693515∗AP−0.15806957∗RHPE=447.06297099−1.97376045∗AT−0.23229086∗V+0.0693515∗AP−0.15806957∗RH　　　　

7. 模型評價

　　　　咱們須要評估咱們的模型的好壞程度，對於線性迴歸來講，咱們通常用均方差（Mean Squared Error, MSE）或者均方根差(Root Mean Squared Error, RMSE)在測試集上的表現來評價模型的好壞。

　　　　咱們看看咱們的模型的MSE和RMSE，代碼以下：

#模型擬合測試集
y_pred = linreg.predict(X_test)
from sklearn import metrics
# 用scikit-learn計算MSE
print "MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred)
# 用scikit-learn計算RMSE
print "RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred))

　　　　輸出以下：

MSE: 20.0804012021
RMSE: 4.48111606657

　　　　獲得了MSE或者RMSE，若是咱們用其餘方法獲得了不一樣的係數，須要選擇模型時，就用MSE小的時候對應的參數。

　　　　好比此次咱們用AT， V，AP這3個列做爲樣本特徵。不要RH， 輸出仍然是PE。代碼以下：

X = data[['AT', 'V', 'AP']]
y = data[['PE']]
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=1)
from sklearn.linear_model import LinearRegression
linreg = LinearRegression()
linreg.fit(X_train, y_train)
#模型擬合測試集
y_pred = linreg.predict(X_test)
from sklearn import metrics
# 用scikit-learn計算MSE
print "MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred)
# 用scikit-learn計算RMSE
print "RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred))

　　　　　輸出以下：

MSE: 23.2089074701
RMSE: 4.81756239919

　　　　能夠看出，去掉RH後，模型擬合的沒有加上RH的好，MSE變大了。

8. 交叉驗證

　　　　咱們能夠經過交叉驗證來持續優化模型，代碼以下，咱們採用10折交叉驗證，即cross_val_predict中的cv參數爲10：

 

X = data[['AT', 'V', 'AP', 'RH']]
y = data[['PE']]
from sklearn.model_selection import cross_val_predict
predicted = cross_val_predict(linreg, X, y, cv=10)
# 用scikit-learn計算MSE
print "MSE:",metrics.mean_squared_error(y, predicted)
# 用scikit-learn計算RMSE
print "RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y, predicted))

 

 　　　　輸出以下：

MSE: 20.7955974619
RMSE: 4.56021901469

　　　　能夠看出，採用交叉驗證模型的MSE比第6節的大，主要緣由是咱們這裏是對全部折的樣本作測試集對應的預測值的MSE，而第6節僅僅對25%的測試集作了MSE。二者的先決條件並不一樣。

 

9. 畫圖觀察結果

　　　　這裏畫圖真實值和預測值的變化關係，離中間的直線y=x直接越近的點表明預測損失越低。代碼以下：

fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(y, predicted)
ax.plot([y.min(), y.max()], [y.min(), y.max()], 'k--', lw=4)
ax.set_xlabel('Measured')
ax.set_ylabel('Predicted')
plt.show()

10.完整代碼：

import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np

#用pandas讀取數據了
data = pd.read_csv('./Folds5x2_pp.csv')
#準備樣本特徵X，用AT， V，AP和RH這4個列做爲樣本特徵。
X = data[['AT', 'V', 'AP', 'RH']]
#準備樣本輸出y， 用PE做爲樣本輸出。
y = data[['PE']]
#把X和y的樣本組合劃分紅兩部分，一部分是訓練集，一部分是測試集
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=1)
#查看下訓練集和測試集的維度
print(X_train.shape)
print(y_train.shape)
print(X_test.shape)
print(y_test.shape)
#用scikit-learn的線性模型來擬合問題。scikit-learn的線性迴歸算法使用的是最小二乘法來實現的
from sklearn.linear_model import LinearRegression
linreg = LinearRegression()
linreg.fit(X_train, y_train)
LinearRegression(copy_X=True, fit_intercept=True, n_jobs=1, normalize=False)
#擬合完畢後，查看須要的模型係數結果：
print(linreg.intercept_)
print(linreg.coef_)
#模型擬合測試集
y_pred = linreg.predict(X_test)
#經過交叉驗證來持續優化模型，採用10折交叉驗證，即cross_val_predict中的cv參數爲10：
from sklearn.model_selection import cross_val_predict
predicted = cross_val_predict(linreg, X, y, cv=10)
from sklearn import metrics
# 用scikit-learn計算MSE
print("MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred))
# 用scikit-learn計算RMSE
print("RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred)))
#畫圖觀察結果
fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(y, predicted)
ax.plot([y.min(), y.max()], [y.min(), y.max()], 'k--', lw=4)
ax.set_xlabel('Measured')
ax.set_ylabel('Predicted')
plt.show()

輸出的圖像以下:

以上就是用scikit-learn和pandas學習線性迴歸的過程，但願能夠對初學者有所幫助。

（歡迎轉載，轉載請註明出處。歡迎溝通交流： liujianping-ok@163.com）