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從傅里葉級數到傅里葉變換的推導
時間 2021-07-11
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以高等數學的知識,在滿足狄利赫裏條件的情況下,週期爲T的函數f(t)的指數傅里葉級數爲: 其中: 傅里葉級數的係數可進一步寫爲: 則對於普通非周期函數,傅里葉變換(對應傅里葉級數的係數的T倍,即頻譜密度)爲: 嚴格的數學推導表明,傅里葉變換的充分條件是絕對可積。 傅里葉變換的線性、時移、頻移、尺度變換、微積分、卷積定理等性質非常重要。
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