卡塔蘭數是組合數學中一個常在各類計數問題中出現的數列問題。然而我在作一道DP題時便偶然見看到了這個。url
一：同列事件可視爲等價，且在題目要求中事件1的次數/大小須要始終大於事件2。spa
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【找零錢】
有2n我的排成一行進入劇場。入場費5元。其中只有n我的有一張5元鈔票，另外n人只有10元鈔票，劇院無其它鈔票，問有多少中方法使得只要有10元的人買票，售票處就有5元的鈔票找零？
【括號匹配】
，共有（n+1）項，依據
乘法結合律，不改變其順序，只用括號表示成對的乘積，試問有幾種括號化的方案？或者說：有n對括號，能夠並列或嵌套排列，共有多少種狀況？
【01匹配方案】
n個0和n個1組成一個2n位的2進制數，要求從左到右掃描時，1的累計數始終都
小於等於0的累計數，求知足條件的數有多少？
同列事件可視爲等價，且在題目要求中事件1的次數/大小須要始終大於事件2
二：公式
遞推公式：$h(n)=h(n−1)∗(4∗n−2)/(n+1)$
證實的話，有時間再說吧，，