2020年全國大學生數學建模B題題目概要

穿越沙漠遊戲spa

資源:水、食物(/箱)遊戲

勝利條件:規定時間內到達終點,並保留儘量多的資金。資源

失敗標誌:水和食物都已耗盡且未到達終點。數學

注意點:class

1.可在礦山、村莊補充資金或資源。基礎

2.天天玩家擁有的水和食物質量之和不能超過負重上限。d3

3.天天天氣只有三種狀況,每一個地方都同樣。(「晴朗」、「高溫」、「沙暴」margin

4.行動自如,但沙暴日必須在原地停留。di

5.原地停留一天消耗的資源數量稱爲基礎消耗量,反之爲2倍。時間

6.0天(起點可視爲一個補給站)可用初始資金以基準價格購買水和食物。

玩家可在起點停留或回到起點,但不能屢次在起點購買資源。

7.到達終點後可退回剩餘的水和食物,每箱退回價格爲基準價格一半(可視爲省錢策略)

8.補給站:

礦山:挖礦得到資金,挖一天得到的資金爲基礎收益。但資源消耗爲基礎的3倍,並且到達當天不能挖,沙暴日能夠挖。

村莊:可用任意資金購買資源,但資源的價格爲2倍。

根據遊戲的不一樣設定,創建數學模型,解決如下問題。

  1. 假設只有一名玩家,在整個遊戲時段內天天天氣情況事先所有已知,給出通常狀況下玩家的最優策略。求解附件中的「第一關」和「第二關」,並將相應結果分別填入Result.xlsx。

剩餘資金數

剩餘水量

剩餘食物量

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