A.測試
A題 爐溫曲線遊戲
在集成電路板等電子產品生產中，須要將安裝有各類電子元件的印刷電路板放置在回焊爐中，經過加熱，將電子元件自動焊接到電路板上。在這個生產過程當中，讓回焊爐的各部分保持工藝要求的溫度，對產品質量相當重要。目前，這方面的許多工做是經過實驗測試來進行控制和調整的。本題旨在經過機理模型來進行分析研究。資源
回焊爐內部設置若干個小溫區，它們從功能上可分紅4個大溫區：預熱區、恆溫區、迴流區、冷卻區（如圖1所示）。電路板兩側搭在傳送帶上勻速進入爐內進行加熱焊接。數學
B產品
B題 穿越沙漠class
考慮以下的小遊戲：玩家憑藉一張地圖，利用初始資金購買必定數量的水和食物（包括食品和其餘平常用品），從起點出發，在沙漠中行走。途中會遇到不一樣的天氣，也可在礦山、村莊補充資金或資源，目標是在規定時間內到達終點，並保留儘量多的資金。基礎
遊戲的基本規則以下：地圖
（1）以天爲基本時間單位，遊戲的開始時間爲第0天，玩家位於起點。玩家必須在截止日期或以前到達終點，到達終點後該玩家的遊戲結束。統計
（2）穿越沙漠需水和食物兩種資源，它們的最小計量單位均爲箱。天天玩家擁有的水和食物質量之和不能超過負重上限。若未到達終點而水或食物已耗盡，視爲遊戲失敗。數據
（3）天天的天氣爲「晴朗」、「高溫」、「沙暴」三種情況之一，沙漠中全部區域的天氣相同。
（4）天天玩家可從地圖中的某個區域到達與之相鄰的另外一個區域，也可在原地停留。沙暴日必須在原地停留。
（5）玩家在原地停留一天消耗的資源數量稱爲基礎消耗量，行走一天消耗的資源數量爲基礎消耗量的倍。
（6）玩家第0天可在起點處用初始資金以基準價格購買水和食物。玩家可在起點停留或回到起點，但不能屢次在起點購買資源。玩家到達終點後可退回剩餘的水和食物，每箱退回價格爲基準價格的一半。
（7）玩家在礦山停留時，可經過挖礦得到資金，挖礦一天得到的資金量稱爲基礎收益。若是挖礦，消耗的資源數量爲基礎消耗量的倍；若是不挖礦，消耗的資源數量爲基礎消耗量。到達礦山當天不能挖礦。沙暴日也可挖礦。
（8）玩家通過或在村莊停留時可用剩餘的初始資金或挖礦得到的資金隨時購買水和食物，每箱價格爲基準價格的2倍。
C
C題 中小微企業的信貸決策
在實際中，因爲中小微企業規模相對較小，也缺乏抵押資產，所以銀行一般是依據信貸政策、企業的交易票據信息和上下游企業的影響力，向實力強、供求關係穩定的企業提供貸款，並能夠對信譽高、信貸風險小的企業給予利率優惠。銀行首先根據中小微企業的實力、信譽對其信貸風險作出評估，而後依據信貸風險等因素來肯定是否放貸及貸款額度、利率和期限等信貸策略。
某銀行對肯定要放貸企業的貸款額度爲萬元；年利率爲4%~15%；貸款期限爲1年。附件1~3分別給出了123家有信貸記錄企業的相關數據、302家無信貸記錄企業的相關數據和貸款利率與客戶流失率關係的2019年統計數據。該銀行請大家團隊根據實際和附件中的數據信息，經過創建數學模型研究對中小微企業的信貸策略，主要解決下列問題：