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《最優化導論》-9牛頓法
時間 2021-01-16
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牛頓法用到了目標函數的1、2階導數,可能會更高效。 1.思想:構造目標函數的近似函數: 1.2泰勒展開到二階,可以得到函數f(x)的近似函數: 1.3對近似函數q(x)求極小值,得到迭代形式: 1.4流程: 2.二次型中牛頓法 二次型中,牛頓法只需一次迭代即可從任意初始點x(0)收斂到f的極小的x*,滿足在x*的梯度=0。 問題,有時候隨機初始點離極小/大點較遠時,並不一定收斂,有時候黑塞矩陣爲奇
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