有沒有O（1 / n）算法？

有沒有O（1 / n）算法？

或者其餘任何小於O（1）的東西？

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#1樓

inline void O0Algorithm() {}

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#2樓

這是一個簡單的O（1 / n）算法。 它甚至作了一些有趣的事情！

function foo(list input) {
  int m;
  double output;

  m = (1/ input.size) * max_value;  
  output = 0;
  for (int i = 0; i < m; i++)
    output+= random(0,1);

  return output;
}

O（1 / n）是可能的，由於它描述了在增長輸入大小的狀況下函數輸出如何變化。 若是咱們使用函數1 / n來描述函數執行的指令數，則不要求函數對任何輸入大小採用零指令。 相反，對於每一個輸入大小，n高於某個閾值，所需的指令數量高於正常數乘以1 / n。 因爲沒有實際數字，其中1 / n爲0，而且常數爲正，所以沒有理由將該函數約束爲採用0或更少的指令。

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#3樓

在數值分析中，近似算法在近似容差中應具備亞常數漸近複雜度。

class Function
{
    public double[] ApproximateSolution(double tolerance)
    {
        // if this isn't sub-constant on the parameter, it's rather useless
    }
}

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#4樓

正如已經指出的，除了null函數可能的例外以外，不能有O(1/n)函數，由於所花費的時間必須接近0。

固然，有一些算法，好比Konrad定義的算法，看起來它們至少在某種程度上應該小於O(1) 。

def get_faster(list):
    how_long = 1/len(list)
    sleep(how_long)

若是您想研究這些算法，您應該定義本身的漸近測量，或者您本身的時間概念。 例如，在上面的算法中，我能夠容許使用必定次數的「自由」操做。 在上面的算法中，若是我經過排除除睡眠以外的全部時間來定義t'，那麼t'= 1 / n，即O（1 / n）。 可能有更好的例子，由於漸近行爲是微不足道的。 事實上，我確信那裏的某我的能夠想出能給出非平凡結果的感官。

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#5樓

不少人都有正確的答案（不）這是證實它的另外一種方式：爲了擁有一個功能，你必須調用該功能，你必須返回一個答案。 這須要必定的時間。 即便其他的處理花費更少的時間來處理更大的輸入，打印答案（咱們能夠假設是一個單位）至少須要一個恆定的時間。