算法複雜度實例 -- O(1) O(n) O(logN) O(NlogN)

在描述算法複雜度時,常常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)來表示對應算法的時間複雜度, 這裏進行概括一下它們表明的含義: 

這是算法的時空複雜度的表示。不單單用於表示時間複雜度，也用於表示空間複雜度。 

O後面的括號中有一個函數，指明某個算法的耗時/耗空間與數據增加量之間的關係。其中的n表明輸入數據的量。 

好比時間複雜度爲O(n)，就表明數據量增大幾倍，耗時也增大幾倍。好比常見的遍歷算法。 

再好比時間複雜度O(n^2)，就表明數據量增大n倍時，耗時增大n的平方倍，這是比線性更高的時間複雜度。好比冒泡排序，就是典型的O(n^2)的算法，對n個數排序，須要掃描n×n次。 

再好比O(logn)，當數據增大n倍時，耗時增大logn倍（這裏的log是以2爲底的，好比，當數據增大256倍時，耗時只增大8倍，是比線性還要低的時間複雜度）。二分查找就是O(logn)的算法，每找一次排除一半的可能，256個數據中查找只要找8次就能夠找到目標。

O(nlogn)同理，就是n乘以logn，當數據增大256倍時，耗時增大256*8=2048倍。這個複雜度高於線性低於平方。歸併排序就是O(nlogn)的時間複雜度。 

O(1)就是最低的時空複雜度了，也就是耗時/耗空間與輸入數據大小無關，不管輸入數據增大多少倍，耗時/耗空間都不變。

哈希算法就是典型的O(1)時間複雜度，不管數據規模多大，均可以在一次計算後找到目標（不考慮衝突的話）。若是考慮衝突，就變成O(n/bucket_size)。

 

轉自：https://blog.csdn.net/Mars93/article/details/75194138