拉格朗日對偶

對偶是最優化方法裏的一種方法，它將一個最優化問題轉換成另外一個問題，二者是等價的。拉格朗日對偶是其中的典型例子。對於如下帶等式約束和不等式約束的優化問題：   與拉格朗日乘數法類似，構造廣義拉格朗日函數：    必須滿足 的約束。原問題爲：       即先固定住x，調整拉格朗日乘子變量，讓函數L取極大值；然後控制變量x，讓目標函數取極小值。原問題與我們要優化的原始問題是等價的。 對偶問題爲：  

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