用 Excel 測試「繪製兩點間連線」的算法

最近在研究和製做數字示波器，其中涉及一個小算法：須要將 ADC 採樣的數值在 TFT LCD 屏幕上面顯示而且用「線」鏈接起來。

ADC 按照時序對輸入電壓採樣後，記錄的是一個個的數值，若是顯示的時候不用「線」鏈接它們，那麼他們看上去就是這樣的：

用直線鏈接之後，看上去就是這樣了（垃圾 LM324 運放的模擬前端，方波波形變形嚴重到使人髮指）：

 

X 軸（時間軸）的放大比率肯定之後，ADC 採樣值的相鄰 2 點在屏幕上的間距也就肯定了，連線算法要作的事情，就是將位於這兩點間的直線上的 LCD 小點一個個點亮。

說實話，不是作數字示波器，我還真不太會用獲得這個算法。我也沒有查資料，直接就想到了「2分法」+ 遞歸來處理：

1. 將起點（X1，Y1）和終點的座標（X2，Y2）傳入處理函數（命名叫 Process 吧）
2. Process 計算這兩個點的 X 軸和 Y 軸間距 dX =（X2 - X1）和 dY = （Y2 – Y 1）
1. 若是 dX、dY 都等於 0，那麼說明起點和重點已經連上了，結束處理
2. 不然，獲得中點（nX，nY）=（X1 + dX，Y1 + dY）
3. 把中點（nX，nY）點亮
4. 將起點、中點做爲新的參數調用 Process
5. 將中點、終點做爲新的參數調用 Process
6. 搞定。

 

算法是有了，可是，要到數字示波器上面直接調試，還挺麻煩的，由於要對記錄 ADC 採樣值的數組、LCD 屏幕顯存數組、LCD 驅動程序等等軟硬件相關的部分同時修改，而且還要硬件上調試才能看到結果。昨天硬件又不在手邊，也無法調試。因此，就想到了 Excel。Excel 那些格子（Cell）模擬 LCD 界面那是極方便的，之前幹過不少次了。

 

1. 首先，在 Excel 上面框出來一片格子（Cells）看成顯示器屏幕（B2～V18，對應列 2～22，行 2～18）
2. 而後，放入 2 個按鈕。1 個用來繪製連線，1 個用來清除屏幕
3. 接着，定義起點（綠色，5287963 ：）和終點（紅色）的顏色。用顏色標識會比較醒目一點兒
4. 最後，把上面的算法寫進按鈕的 VBA 代碼中便可

   1: Sub cmdConnectPoints()

   2:     For c = 2 To 22

   3:         For r = 2 To 18

   4:             If Cells(r, c).Interior.Color = 5287936 Then

   5:                 x1 = c

   6:                 y1 = r

   7:             End If

   8:             If Cells(r, c).Interior.Color = RGB(255, 0, 0) Then

   9:                 x2 = c

  10:                 y2 = r

  11:             End If

  12:         Next

  13:     Next

  14:     Process x1, y1, x2, y2

  15: End Sub

  16:  

  17: Sub Process(x1, y1, x2, y2)

  18:     dx = Fix((x2 - x1) / 2)

  19:     dy = Fix((y2 - y1) / 2)

  20:     If dx = 0 And dy = 0 Then

  21:     

  22:     Else

  23:         nx = x1 + dx

  24:         If dx <= (x2 - nx) Then

  25:             ny = y1 + dy

  26:         Else

  27:             ny = y2 - dy

  28:         End If

  29:         Cells(ny, nx).Interior.Color = RGB(0, 0, 0)

  30:         Call Process(x1, y1, nx, ny)

  31:         Call Process(nx, ny, x2, y2)

  32:     End If

  33: End Sub

  34:  

  35: Sub cmdClear()

  36:     For c = 2 To 22

  37:         For r = 2 To 18

  38:             Cells(r, c).Interior.Color = RGB(255, 255, 255)

  39:         Next

  40:     Next

  41: End Sub

上面的代碼中，有一段按照中點的 X 座標距離起點和終點的遠近來改變中點 Y 座標計算方法的代碼。若是中點 X 距離起點更近，那麼 nY = Y1 + dY；不然，nY = Y2 - dY。這樣的微調是爲了讓兩點間的連線看上去更加均直、美觀。若是去掉，那麼，繪製的連線會「扭」向起點那一邊，不美觀。

 

效果就是這樣的：

 

還有使用起來很是爽的操做視頻：

 

 

此次作的數字示波器比上一個版本複雜點兒，採樣率更高、控制也會更精細。因此，製做過程當中借用了上一個版本的成果（用工具來製做工具，與軟件開發也是相通的道理）：