統計和數學中常見的定理彙總 | 大數定律 | 中心極限定理

什麼是定理，什麼是公理？

定理：已證明。對於所有情形都獲得了證實。
公理：未證僞。沒法窮舉所有情形，但還沒有發現反例。

 

大數定律 | law of large numbers

隨着試驗數量的增大，樣本中隨機變量的均值會無限趨近與理論上的指望。

大數定律是現代統計的基石。

應用：抽樣中用樣本估計整體的理論依據；頻率的穩定性；

 

中心極限定理

關於抽樣分佈的，從整體中隨機抽取sample size=n的樣本，觀察樣本的均值的方差，咱們發現隨着n逐漸加大，樣本的均值分佈逐漸趨近於正態分佈，無論整體的分佈如何。

當sample size達到30時，就能夠認爲樣本均值服從正態分佈。