模運算法則

模運算與基本四則運算有些類似，可是除法例外。其規則以下：

(a + b) % p = (a % p + b % p) % p

(a - b) % p = (a % p - b % p) % p

(a * b) % p = (a % p * b % p) % p

(a^b) % p = ((a % p)^b) % p

推論：

若a≡b (% p)，則對於任意的c，都有(a + c) ≡ (b + c) (%p)；

若a≡b (% p)，則對於任意的c，都有(a * c) ≡ (b * c) (%p)；

若a≡b (% p)，c≡d (% p)，則 (a + c) ≡ (b + d) (%p)，(a - c) ≡ (b - d) (%p)，

(a * c) ≡ (b * d) (%p)，(a / c) ≡ (b / d) (%p)；

費馬定理：若p是素數，a是正整數且不能被p整除，則：a^(p-1) mod p = 1 mod p 推論：若p是素數，a是正整數且不能被p整除，則：a^p mod p = a mod p