3.1 光線/平面相交

　　先定義一個光線：

　　　　

　　　　

　　雖然不須要對光線方向進行標準化，可是，仍是建議進行標準化，不然t將表明長度的距離。　　

　　再定義一個平面：

　　　　

　　　　

　　而後座標系統原點到平面的距離是D, D的符號決定了系統原點在平面的哪一邊。這是平面的隱式函數。

　　經過將方程(C1)的展開式代入平面方程(C2)，獲得射線原點到平面P的交點的距離:

　　　　

　　以向量表示，點積代數式。方程爲：

　　　　

　　爲了更有效地使用(C3)，首先計算點積：

　　　　

　　若是V_d=0，說明P_n垂直R_d,即光線平行於平面，光線和平面不發生相交。誠然，光線可能位於次平面上，但這種狀況是沒有意義的;擊中多邊形邊緣對渲染沒有影響。一樣，若是V_d<0，P_n和R_d的夾角大於90°，這種狀況下平面的法線遠離光線。若是建模系統使用的是單面平面對象，光線沒法透過平面，那麼測試將在這裏結束，由於平面已經被剔除。若是光線經過這些測試，計算第二個點積。

 　　　　

　　如今計算點積的比值:

　　　　

　　若是t<0，在光源後，沒有實際的交點。不然，計算交點:

　　　　

　　一般，須要曲面法向量的是面向光線的法向量，所以能夠根據其與方向向量Rd的關係來調整法向量Pn的符號。爲了指向射線源，正常的符號應該被反轉。（平面雙面，因此可選相交面）

　　　　

　　對於那些須要燒內存的，能夠預先計算並保存反向正常。

　　總結來看，步驟是：

　　　　1，計算V_d而後判斷是否爲0

　　　　2，計算V₀和t，而後比較t和0

　　　　3，計算交點

　　　　4，計算v0到0和反向法線