4 光線/盒 相交

　　光線追蹤中一個經常使用形式就是長方形的盒子。這個圖元對象常常被用於邊界體積-一個用於加快複雜對象相交測試的算法。

　　Kay和Kajiya提出了一個基於slabs[9]來處理這些相交對象的方法。slab就是兩個平行平面之間的空間。slab集的相交定義了邊界體積。該方法依賴於每一對板的光線的交點，跟蹤近距離和遠距離的交點距離。若是最大的近值大於最小的遠值，那麼射線會錯過邊界體積。不然，會擊中。

　　最簡單的有限邊界體積之一是兩個平行平面的交點，每一個平面對齊，使得它們的法線與X，Y和Z軸的方向相同。 這個配置有不少屬性，這使得它能夠有效地測試交集。 如下算法使用這些屬性來容許快速測試邊界盒。 它被寫入以便返回一個布爾值：若是該盒已經被命中則爲TRUE，不然返回FALSE。

　　用兩個座標定義正交盒:

　　　　

　　根據其原點和方向矢量定義光線:

　　　　

　　其中t > 0。 咱們並不要求這些計算的射線方向被標準化，儘管若是須要相交距離，這種標準化是可取的。

　　　　算法以下，若是擊中盒，返回TRUE：

　　　　依次判斷X,Y,Z座標，這裏寫的是X座標的狀況

　　　　

　　　　

　　若是盒子被擊中，相交距離等於t_near，射線的出口點是t_far。 能夠按照公式（C8）中'射線/平面相交'部分公式計算交點。 圖11顯示了相交測試的兩種狀況。 對於更高效的算法，展開循環，將t1和t2交換爲兩個分支，而後將計算更改成乘以光線方向的倒數以免分割。 展開回路容許消除比較t1和t2與X平面的t_near和t_far，由於t_near將始終設置爲較小值，t_far則爲t1和t1中較大的值。