雙座標軸？絕對的反人類設計（可視化誤區系列之一）

對於研究過ggplot2的人而言，一個很奇怪的問題就是，爲何ggplot2作雙座標軸那麼難？（解決方案能夠參見Stack Overflow的這個問題。）

做者給出的理由

但事實上，做者並不建議使用雙軸，這是他沒有在ggplot2提供相關解決方案的緣由，能夠參見這個答案。

摘錄以下：

It's not possible in ggplot2 because I believe plots with separate y scales (not y-scales that are transformations of each other) are fundamentally flawed. Some problems:

• The are not invertible: given a point on the plot space, you can not uniquely map it back to a point in the data space.

• They are relatively hard to read correctly compared to other options. See A Study on Dual-Scale Data Charts by Petra Isenberg, Anastasia Bezerianos, Pierre Dragicevic, and Jean-Daniel Fekete for details.

• They are easily manipulated to mislead: there is no unique way to specify the relative scales of the axes, leaving them open to manipulation. Two examples from the Junkcharts blog: one, two

• They are arbitrary: why have only 2 scales, not 3, 4 or ten?

You also might want to read Stephen Few's lengthy discussion on the topic Dual-Scaled Axes in Graphs Are They Ever the Best Solution?.

簡單地翻譯以下：

用ggplot2來話雙軸是不可能（譯者注：不過有其餘ugly的解決方案），緣由主要是由於我認爲，雙軸自己就是有嚴重缺陷的。這裏例句一些可能的問題：

• 與其餘可替代的方式而言，雙軸增長咱們讀圖的難度。

• 雙軸更可能形成誤導（有意或無心）：咱們有不止一種方式改變座標軸，這使得這種（輿論）操縱得以可能。

• 雙軸的選擇特別主觀：爲何咱們只選擇雙軸？不是3軸或4軸？

接下來，咱們能夠經過Hadley Wickham（什麼？你不認識他？回去好好看doc吧！）提供的幾個證據支持來更深刻的理解爲何Hadley沒有咋ggplot2裏設置雙軸這一看似日常的屬性。

雙軸使得讀圖難度增大（相對地）

Hadley引用的論文A Study on Dual-Scale Data Charts中介紹了四種雙座標圖：

• 一類稱做切斷圖(cutout chart)，這是一種可轉爲交互式的方案。圖的下方爲整個數據，上方爲一個特別關注的某一區間段的數據。

• 另外一類爲凸鏡圖(?，Lens Chart)。和切斷圖有點相似，可是每每是在一個子圖中展示，只是某個區段的座標會放大。

• 另外一類就是常見的疊加圖(Superimposed Chart)，也就是咱們常規說的雙座標圖。做者在上面舉的例子就是Excel的方案（說好了不黑某軟的）。

• 最後一類被稱爲斷軸圖(Broken Chart)。這種圖和切斷圖相似，區別是在於，斷軸圖是減去了部分信息而後再把軸拼起來的結果，因此理論上不會分爲子圖，且某個座標的值會有斷裂。

結果

這裏不贅述具體做者如何實施實驗的過程，只講一下做者使用的結果。論文做者實際上就是將讀圖任務區分爲判斷位置，長度，斜率這三個任務，來判斷受試完成三個任務所須要的時間，結果以下：

首先，直接能夠看出人對三種數據可視化的基本元素的敏感程度是：位置優於長度優於斜率（這提示咱們在散點、動力圖時的方案，不過這是另外一個問題了）。

其次，也是咱們最關注的，咱們能夠發現，顯然，疊加圖的效果是最差的（沒錯，就是咱們常常用的那種）。

最後，做者作出這5種圖（包括普通單軸圖）之間的錯誤、時間的顯著性差別

這裏不贅述了，圖已經很好地說明問題。

雙軸如何讓咱們誤讀的

咱們來看如下兩個用雙軸座標的例子。

例子一：bar圖（柱狀圖）

下圖是一個很常見的例子，咱們想展示4種商品出口、內銷額，若是直接採用Dodge型柱狀圖（不懂Dodge？Google一下，你會學得更多），會作出以下圖。

這張圖很好的代表，內銷額明顯高於出口額。但同時，這帶來一個問題：由於出口額的量較小，放在內銷的尺度下時，他們四者之間的比較不明顯了。

一個常見的雙軸解決方案以下：

Nice！咱們能夠看出出口額中四種商品之間的不一樣了。Wait a Minute！這帶來個問題了，這張圖強迫咱們比較內銷、出口額之間的差距，但顯然，在這張圖中，出口內銷額之間的的高度是沒有意義的。顯然，這又不能讓咱們比較之間的差距。

咱們能夠得出如下結論：

項目	單軸	雙軸
表現不一樣x座標的差距	能夠，但不夠明顯	能夠
比較不一樣dodge之間數據的差距	能夠	不能夠
是否形成誤讀，或延長讀圖時間	不是	是

顯然，咱們能夠得出結論，兩個方案都有問題，但總的來講，單軸的優點更多，更不會引發誤讀，或者你具備絕對強大的心裏和邏輯思惟能力，但你卻花了更多的時間用在「讓本身作數據上的聖人上」。顯然，優秀的設計不該該如此。

來看做者（略微UGLY）的解決方案（想省圖看來是不可能的了）：

例子二：折線圖

這裏，咱們想要比較的銷售額和銷售單位隨着月度變化的趨勢，一個簡單的例子就是畫出下列的折線圖

這張圖處理上有三點須要注意：

1. 採用雙軸。

2. 兩個軸的起始值不爲0。

3. 有交點。

做者認爲，這種圖會強調折現交點的做用，而在這張圖中，折線交點是徹底沒有意義的。

那，換成下面的方式呢？

顯然，咱們還會被迫去比較兩個折線的高度，但在這裏，高度是徹底沒有意義的，甚至，和銷售額比（這點要強調），銷售單位在某一時間段的下降也是沒有意義的！！！

所以，綜上所示，做者認爲，雙軸應該是不值得提倡的，仍是換成一下原始的樣子吧。

但若是實際狀況中，咱們仍是須要比較這二者之間的互動怎麼辦呢？做者想到的一個方案是採用比例的方式，以下圖：

雙軸能夠操縱讀者！！！

雙軸不只能夠經過以上方式誤導讀者，一個更可怕的內容是，雙軸更可能涉及到數據行業的職業道德，由於，咱們徹底能夠經過雙軸，人爲創造一些結論。

如Hadley引用的兩個例子

本圖來源

這是來自Friedman《世界是平的》中的例子，是想說明產油地區的自由程度和油價的關係。博客做者認爲，這顯然是有問題的，只要改變座標軸，這個結論就會變化。

好比，這樣

再好比這樣

你能夠作出多種方式，而每一種座標的選擇都致使你最後的結果不同，包括變化的明顯程度以及交點發生的時間。所以，咱們甚至能夠說，採用雙軸是不道德的。

此外，還能夠參見這個例子。

結論

1. 雙軸（指疊加圖）會增長人讀圖的時間和困難（經過強迫讀者進行一些無效比較）。

2. 雙軸致使混入分析師過多的主觀性，座標軸的尺度選擇是隨機的。

3. 雙軸可能會使讀者產生錯誤的結論。

所以，在此，能夠簡單地作出結論，雙座標軸是應該被避免的。

參考文獻

1. Stephen Few, Perceptual Edge(2008). Dual-Scaled Axes in Graphs: Are They Ever the Best Solution? Visual Business Intelligence Newsletter.

2. Isenberg, P., Bezerianos, A., Dragicevic, P., & Fekete, J.-D. (2011). A Study on Dual-Scale Data Charts. IEEE TRANSACTIONS ON VISUALIZATION AND COMPUTER GRAPHICS, 17(12).