二進制中1的個數

題目：輸入一個數（無論是幾進制），輸出這個數二進制表示中1的個數。好比輸入 9 應該輸出 2 ；輸入0x1F（31） 應該輸出 5 。（16進製表示是在前面加 0x ）

方案一：

我最開始的想法是把這個數轉化成二進制，由於以前作過十進制轉二進制因此理所應當的這麼想了，最後感受不太對，要這麼寫那的寫幾個進制轉換類啊，並且效率不高。

方案二：

而後看了一下書，書上的作法很巧妙：先查看目標數字末尾位是0仍是1，這能夠經過與一個1作與運算獲得結果，而後把目標數字右移一位，繼續與1作與，聲明一個計數器count，持續加就好。
不過也給出了缺陷，缺陷在於若是目標數字是負數（負數的符號位也要算進總的1的個數裏）不光無法的到正確結果，還會讓陷入死循環：把負數0x8000右移一位，實際上是變成了0xc000，多移幾回就變成0xffff而後
死循環了，由於左移和右移是基於這樣的原則：
                左移時最左邊的n位被丟棄，同時在最右邊補上n個0。
                右移時若是是正數補0，負數在最左邊補1.

因此更新方案：把1左移，循環一次就左移一次，這樣目標數每一位的1就都不會放過，與運算每獲得一個1就count++。反正最後1移到最後就溢出了變成0000000000，這就是循環停止條件。
代碼以下：

public class Jianzhi{
    public static void main(String[] args){
        int num = 0xFF ;  //至關於int num = 31 ;
        int flag = 1 ;
        int count = 0 ;
        while( flag != 0 ){
            if( (num&flag) != 0 ){
                count++ ;
            }
            flag = flag << 1 ;
        }
        System.out.print(count);
    }
}

這個解法中循環次數等於目標整數二進制的位數，32位整數就須要循環32次，方案三給出目標整數中有幾個1就只循環幾回的方案。

方案三：
若是一個整數不爲0，那麼這個整數至少有一位是1。若是咱們把這個整數減1，那麼原來處在整數最右邊的1就會變爲0，原來在1後面的全部的0都會變成1(若是最右邊的1後面還有0的話)。其他全部位將不會受到影響。
舉個例子：一個二進制數1100，從右邊數起第三位是處於最右邊的一個1。減去1後，第三位變成0，它後面的兩位0變成了1，而前面的1保持不變，所以獲得的結果是1011.咱們發現減1的結果是把最右邊的一個1開始的全部位都取反了。這個時候若是咱們再把原來的整數和減去1以後的結果作與運算，從原來整數最右邊一個1那一位開始全部位都會變成0。如1100&1011=1000.也就是說，把一個整數減去1，再和原整數作與運算，會把該整數最右邊一個1變成0.那麼一個整數的二進制有多少個1，就能夠進行多少次這樣的操做。

基於這種思想有以下代碼：

public class Jianzhi{
    public static void main(String[] args){
        int num = 0xFF ;  //至關於int num = 31 ;
        int flag = num-1 ;
        int count = 0 ;
        while(num != 0 ){
            num = num & flag ;
            flag = num - 1 ;
            count ++ ;
        }
        System.out.print(count);
    }
}