二進制中 1 的個數

輸入一個整數，輸出該數二進制表示中 1 的個數。

 

 

 位與運算技巧：

• n&(n-1) 去除 n 的位級表示中最低的那一位。例如對於二進制表示 10110100，減去 1 獲得 10110011，這兩個數相與獲得 10110000。
• n&(-n) 獲得 n 的位級表示中最低的那一位。-n 獲得 n 的反碼加 1，對於二進制表示 10110100，-n 獲得 01001100，相與獲得 00000100。
• n-n&(~n+1) 去除 n 的位級表示中最高的那一位。

移位運算：

• >> n 爲算術右移，至關於除以 2n；
• >>> n 爲無符號右移，左邊會補上 0。
• << n 爲算術左移，至關於乘以 2n。

 

public class Solution {
   public int NumberOf1(int n) {
    int cnt = 0; //計數器
    while (n != 0) {  //計數器不等於 0 
        cnt++;         //計數器加一
        n &= (n - 1);   //若是當前位是1，則計數器加1
    }
    return cnt;
}
}

這應該是目前的最優解了。

其複雜度僅僅與給定的數的1的個數有關。

1111000 - 1 = 1110111

一個二進制數減1的試過是他全部的1中最低位的1變成0，他後面的0變成1，因此將n&(n-1)，就會將最低位的1變位0，不斷的循環直到把n中全部的1都替換爲0便可。

11000101010，須要5此循環。其複雜度O(M)，M爲給定的數的1的個數。