洛谷 P5657 [CSP-S2019] 格雷碼

連接：

P5657

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分析：

簽到題，不過也有很多細節。

數據範圍須要開 unsigned long long ，前年也有不少人所以丟了5分。

pow 會出現神必錯誤，須要手寫一個 mpow 函數。

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算法：

我是記錄當前的 \(l,r\) 判斷 \(k\) 與 \(mid\) 的大小，而後分類討論倒序和正序時選左邊和選右邊手玩的結論。變量 \(f\) 表明順序，0 表明正序，1 表明倒序。

\(k\) 在左邊時輸出 \(f\) 並令 \(f\) 等於 0，\(k\) 在右邊時輸出 \(1-f\) 並令 \(f\) 等於 1，而後二分下去便可。

但這樣作在 mid=(l+r)>>1 時可能爆 unsigned long long，因此改爲mid=l/2+r/2+(l%2==1&&r%2==1);。

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代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int unsigned long long
int n,k;
int qpow(int a,int b){
	int ans=1llu;
	while(b){
		if(b&1llu)ans=ans*a;
		a=a*a;
		b>>=1llu;
	}
	return ans;
}
signed main(){
	cin>>n>>k;
	int l=0llu,r=qpow(2,n)-1llu,mid,f=0;
	while(l<r){
		mid=l/2+r/2+(l%2==1&&r%2==1);
		if(k<=mid) cout<<f,f=0,r=mid;
		else cout<<1-f,f=1,l=mid+1;
	}
	return 0;
}

題外話：

籤道題罷了