一圖說明矩陣等價，相似，合同

一、矩陣等價、相似和合同之間的區別： 1、等價，相似和合同三者都是等價關係。 2、矩陣相似或合同必等價，反之不一定成立。 3、矩陣等價，只需滿足兩矩陣之間可以通過一系列可逆變換，也即若干可逆矩陣相乘得到。 4、矩陣相似，則存在可逆矩陣P使得，AP=PB。 5、矩陣合同，則存在可逆矩陣P使得，P^TAP=B。 6、當上述矩陣P是正交矩陣時，即PT=P(-1)，則有A，B之間既滿足相似，又滿足合同關係

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