LintCode題解| Hulu 面試題：Maximum Slope Straight Line

題目描述

給出一系列平面直角座標系中的整數點 (x, y)，從 0 開始編號，第 i 個點的編號爲 i。不存在任意兩點的橫座標相同，找出能構成的最大斜率直線的兩個點的編號 (a,b)。若是有多個這樣的點對，返回字典序最小的點對。

思路點撥

不管多少個點均可以任意選三個點組成一個三角形，那麼斜率最大的邊確定不是經過相鄰的兩個點，以此可知斜率最大的直線一點是由兩個相鄰的點畫出的。

考點分析

本題主要考察觀察能力與快速排序，先將這些點按 x 排序，以後相鄰兩點中斜率最大的即爲答案，時間複雜度 O(nlogn)。

九章參考程序

www.jiuzhang.com/solution/ma…

/**
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*/ 

public class Solution {
    /**
     * @param points: The points set
     * @return: Return the point pair
     */
    class IndexPoint {
        Point point;
        int index;

        IndexPoint() {
            point = new Point();
            index = 0;
        }


        IndexPoint(Point p, int i) {
            point = p;
            index = i;
        }
    }

    public List<Integer> getPoints(Point[] points) {
        int n = points.length;
        IndexPoint[] p = new IndexPoint[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            p[i] = new IndexPoint(points[i], i);
        }
        Comparator cmp = new MyComparator();
        Arrays.sort(p, cmp);
        Integer[] a = new Integer[2];
        a[0] = 0;
        a[1] = 1;
        for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
            long fct1 = (long) (p[i + 1].point.x - p[i].point.x) * (p[a[1]].point.y - p[a[0]].point.y);
            long fct2 = (long) (p[a[1]].point.x - p[a[0]].point.x) * (p[i + 1].point.y - p[i].point.y);
            if (fct1 < fct2 || fct1 == fct2 && p[i].index < a[0] && p[i + 1].index < a[0]) {
                a[0] = i;
                a[1] = i + 1;
            }
        }
        a[0] = p[a[0]].index;
        a[1] = p[a[1]].index;
        if (a[0] > a[1]) {
            int t = a[0];
            a[0] = a[1];
            a[1] = t;
        }
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        ans.add(a[0]);
        ans.add(a[1]);
        return (ans);
    }


    class MyComparator implements Comparator<IndexPoint> {
        @Override
        public int compare(IndexPoint o1, IndexPoint o2) {
            if (o1.point.x < o2.point.x) {
                return (-1);
            } else if (o1.point.x > o2.point.x) {
                return (1);
            } else if (o1.index < o2.index) {
                return (-1);
            } else {
                return (1);
            }
        }
    }
}複製代碼