[leetcode/lintcode 題解] Google 面試題：解碼方法

有一個消息包含​A-Z​經過如下規則編碼

'A' -> 1

'B' -> 2

...

'Z' -> 26

如今給你一個加密事後的消息，問有幾種解碼的方式

• 咱們不能解碼空串，所以若消息爲空，你應該返回0。
• 消息的長度 n≤100

 

在線評測地址：領釦題庫官網

 

樣例 1:

輸入: "12"

輸出: 2

解釋: 它能夠被解碼爲 AB (1 2) 或 L (12).

樣例 2:

輸入: "10"

輸出: 1

 

算法：動態規劃(dp)

算法思路

• 對於一段編碼​s​，設他有​x​種解碼，若是在​s​後面加上一個個位數，那麼得到的編碼就擁有​s​的這​x​種解碼方式(不只限於這​x​種)；若是在後面加上一個小於等於26的兩位數，那麼同理可得，得到的編碼就擁有​s​的這​x​種解碼方式(不只限於這​x​種)。
• 所以咱們能夠用動態規劃的方式來解決這個問題

代碼思路

• 狀態：​dp[i]​表示字符串的前​i​位解碼有多少種解碼方式
• 初始化：​dp[0] = dp[1] = 1​，dp數組其餘值均爲0，
• 狀態轉移方程

  - 若​s[i - 1]​表示的數是1到9，​dp[i] += dp[i - 1]​

  - 若​s[i - 2]​和​s[i - 1]​表示的數是10到26，​dp[i] += dp[i - 2]​

  - 若上述兩種狀況都不知足，直接返回答案0

• 若是​s​以 ​'0'​ 開頭, 則直接返回0

 

複雜度分析

N表示字符串長度

• 空間複雜度：O(N) 能夠用滾存優化到O(1)
• 時間複雜度：O(N)

 

public class Solution {

    /**

     * @param s: a string,  encoded message

     * @return: an integer, the number of ways decoding

     */

    public int numDecodings(String s) {

        //若是s以 '0' 開頭, 則直接返回0

        if (s.length() == 0 || s.charAt(0) == '0') {

            return 0;

        }

        //數組初值均爲0，dp[0] = dp[1] = 1

        //dp[i]表示字符串的前i位解碼有多少種解碼方式

        int n = s.length();

        int[] dp = new int[n + 1];

        dp[0] = dp[1] = 1;

        for (int i = 2; i <= n; i++) {

            //若s[i - 1]表示的數是1到9

            if (s.charAt(i - 1) != '0') {

                dp[i] += dp[i - 1];

            }

            //若s[i - 2]和s[i - 1]表示的數是10到26

            if (s.charAt(i - 2) != '0' && (s.charAt(i - 2) - '0') * 10 + s.charAt(i - 1) - '0' <= 26) {

                dp[i] += dp[i-2];

            }

            //若上述兩種狀況都不知足，直接返回答案0

            if (dp[i] == 0) {

                return 0;

            }

        }

        return dp[n];

    }

}

 

更多題解參考：九章官網solution